مسألة جميلة (130)

11-06-2009, 03:23 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

17-06-2009, 04:47 PM

17-06-2009, 11:53 PM

السلام عليكم

متطابقات هامة مستخدمة

من المتطابقات السابقة

$\sin 2x +\sin2y=2\sin (x+y)\cos(x-y)\\{}\\cos 2x +\cos 2y=2\sin (x+y)\cos(x-y)$
من المعادلتين السابقتين

$\tan(x+y)=\frac{7}{5}\\{}\\\sin (x+y)=7m,\\{}\\\cos(x+y)=5m$

باستخدام متطابقة مجموع المربعين =1

$49m^2+25m^2=1\\{}m^2=\frac{1}{74}$

بالتعويض في المعادلة الثانية لايجاد م

$1=2\cos(x+y)cos(x-y)\\{}\\\cos(x-y)=\frac{1}{10m}$

المطلوب حساب

$\tan x+\tan y=\frac{\sin x}{\cos x}+\frac{\sin y}{\cos y}\\{}\\\frac{\sin(x+y)}{\cos x\cos y}=\frac{\sin(x+y)}{\frac{1}{2}(\cos (x+y)+\cos(x- y))}$

$\frac{7m}{0.5(5m + 1/(10m) )}$

$\frac{140m^2}{50m^2+1}$

الناتج النهائى بعد التعويض عن م^2

$\frac{140}{50+74}=\frac{140}{124}$

18-06-2009, 12:01 AM

تمام اشرف باشا
بارك الله فيك


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة