حدد نوع القطع المخروطي الذي تمثله كل معادلة من المعادلات التالية :

3 س^2 -2ص^2 -12س +8ص +9 = 0

ص+2ص^2-س-1=0

س^2 -2 +4ص^2 -2س +4ص=0

5ص -6س +2ص^2-10 +2س^2 =0

 

 

السلام عليكم
المعادلة العامة على الصورة:أس^2+ب ص^2+ج س+د ص+ك =0
المعادلة الأولى: أب = -6 <0 إذن قطع زائد
الثانية : أ =0 قطع مكافىء
الثالثة : أب=4 >0 قطع ناقص
الرابعة: أب= 4>0 قطع ناقص

 

 

المعادله الاخيره تمثل معادلة دائره وليس قطع ناقص

 

 

المعادلات يحلن عن طريق اكمال المربع باعتقادي وبعدها تظهر لنا صورة القطع

 

 

حل الخلاف أن الدائرة هي قطع ناقص تساوى وسيطاه ( a,b)
و الحل كما سبق ذكره بالاتمام إلى المربع الكامل يظهر الشكل النموذجي لكل شكل

 

 

السلام عليكم
معذرة صحيح 100% المعادلة الأخيرة دائرة
السبب: أ=ب