احسب النهاية التالية لطلاب الثانوية (2)

20-08-2009, 04:26 PM

السلام عليكم

20-08-2009, 07:34 PM

20-08-2009, 10:23 PM

فرض الدالة المجهولة من أنها دالة تربيعية لا تحوي حدا مطلقا أي ق(س)= أس2+ ب س بدلا من ق(س)= أس2+ ب س +ج تأتى من المعادلة المعطاة ق(2س)= 4 س - س2-2 ق(س) والتي منها يكون
ق(2س) + 2 ق(س)= 4 س - س2
مما يدل أن ق(2س) ، ق(س) دوال تربيعية وحيث أن ق(س)=0
فإن ق(س) لا تحتوي على حد مطلق (قيمة ثابتة ليست معامل لقوى س)\
مع تحياتي
د. أسامه رشوان

21-08-2009, 12:14 AM

مكملين لبعض في التألق
يوجد طرق أخرى للحل

21-08-2009, 01:50 AM

ارجو توضيح لماذا نفرض الدالة تربيعية ولانفرضها تكعيبية مثلا

21-08-2009, 03:08 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة aaa3 [ مشاهدة المشاركة ]

ارجو توضيح لماذا نفرض الدالة تربيعية ولانفرضها تكعيبية مثلا

في الحالة العامة
نفرض أن الدالة ق(س)= (f(x
$f(x)={a}_{0}+{a}_{1}x+{a}_{2}{x}^{2}+...+{a}_{n}{x}^{n}........(1)$
$f(2x)=2{a}_{0}+{2}^{1}{a}_{1}x+{2}^{2}{a}_{2}{x}^{2}+...+{2}^{n}{a}_{n}{x}^{n}........(2)$
من (1) و (2) نجد
$f(2x)+2f(x)=3{a}_{0}+4{a}_{1}x+6{a}_{2}{x}^{2}+...+\left(2+{2}^{n} \right){a}_{n}{x}^{n}..........(3)$
و من جهة أخرى من معطيات التمرين لدينا:
$f(2x)+2f(x)=-{x}^{2}+4x...........(4)$
من (3) و (4) بالمطابقة نجد:
$3{a}_{0}=0\Rightarrow {a}_{0}=0$
$4{a}_{1}=4\Rightarrow {a}_{1}=1$
$6{a}_{2}=-1\Rightarrow {a}_{2}=-\frac{1}{6}$
${a}_{n}=0, n\geq 3$
ومنه نجد الدالة
$f(x)=-\frac{1}{6}{x}^{2}+x$

21-08-2009, 09:01 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mourad24000 [ مشاهدة المشاركة ]

في الحالة العامة
نفرض أن الدالة ق(س)= (f(x
$f(x)={a}_{0}+{a}_{1}x+{a}_{2}{x}^{2}+...+{a}_{n}{x}^{n}........(1)$
$f(2x)=2{a}_{0}+{2}^{1}{a}_{1}x+{2}^{2}{a}_{2}{x}^{2}+...+{2}^{n}{a}_{n}{x}^{n}........(2)$
من (1) و (2) نجد
$f(2x)+2f(x)=3{a}_{0}+4{a}_{1}x+6{a}_{2}{x}^{2}+...+\left(2+{2}^{n} \right){a}_{n}{x}^{n}..........(3)$
و من جهة أخرى من معطيات التمرين لدينا:
$f(2x)+2f(x)=-{x}^{2}+4x...........(4)$
من (3) و (4) بالمطابقة نجد:
$3{a}_{0}=0\Rightarrow {a}_{0}=0$
$4{a}_{1}=4\Rightarrow {a}_{1}=1$
$6{a}_{2}=-1\Rightarrow {a}_{2}=-\frac{1}{6}$
${a}_{n}=0, n\geq 3$
ومنه نجد الدالة
$f(x)=-\frac{1}{6}{x}^{2}+x$

مشكور أخي العزيز mourad24000 على التوضيح
نرجو من الأخوة الكرام البحث عن طرق أخرى للحل

21-08-2009, 08:04 PM

اخى الكريم / aa3
طالما أن د(2س) -2 د(س)= دالة تربيعية اذن يجب ان تكون د(س) دالة تربيعية والشرط الثانى جعل الحد المطلق = 0

22-08-2009, 02:41 AM

ولماذا اصلا اعتبرت ان الاقتران كثير حدود (polynomial)
مع العلم انه من الممكن ان يكون اقتران مثلثي مثلا

22-08-2009, 03:19 AM

http://www.arabruss.com/uploaded/59115/1250896642.doc

هذا الحل من دون تخصيص الاقترن بانه كتير حدود


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة