نهاية بسيطة-صالح ابو سريس

19-09-2009, 12:41 PM

${\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {{\rm{x + 2}}}+ \sqrt {x^2+ 5}- 5}}{{\sqrt {{\rm{3x - 2}}}+ sqrt {4x^2+ 5x + 23}- 9}}$

19-09-2009, 04:21 PM

بسم الله الرحمن الرحيم
اقسم كل من حدود البسط والمقام على س -2
= نهـا ((س+2)^1/2-4^1/2)/(02+2)-4)+ (س^2+5)^1/2-9^1/2)(س+2)/((س^2+5)-9)

ونفس الطريقه للمقام وعوض با استخدام القانون = 11/21
والناتج تحت المراجعه###

19-09-2009, 04:29 PM

بارك الله فيك استاذنا الكريم . حبذا لو كانت الخطوات واضحة حتى تعم الفائدة على الجميع. وبخصوص الناتج النهائي فهو
11/27

27-09-2009, 11:56 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أ.صالح أبو سريس [ مشاهدة المشاركة ]

بارك الله فيك استاذنا الكريم . حبذا لو كانت الخطوات واضحة حتى تعم الفائدة على الجميع. وبخصوص الناتج النهائي فهو
11/27

معذرة لتاخرى حيث لم اطلع على الموقع منذ فتره
صيلغة البسط:
[(س+2)^1/2-4^1/2]/[(س+2)-4]+[(س^2+5)^1/2-9^1/2](س+2)/[(س^2+5)-9]
وصياغة المقام:
[(3س-2)^1/2-4^1/2]/[(3س-2)-4] +[(4س^2+5س+3)^1/2-49^1/2](4س+13)/[(4س^2+5س+23)-49]
وباخذ النهايه
=[ 1/2(4)^-1/2 +1/2(9)^-1/2 *4]/[1/2(4)^-1/2+1/2(49)^-1/2)*21]
= 11/12 *4/7 =11/21
ويمكن التاكد من الجواب بتفاضل كل من البسط والمقام -لوبيتال-

28-09-2009, 12:37 PM

\ $lim_{x\to2}\frac {\sqrt {x + 2} + \sqrt {x^{2} + 5} - 5}{\sqrt {3x - 2} + \sqrt {4x^{2} + 5x + 23} - 9}$
$\lim_{x\to2} \frac{\frac{1}{2\sqrt{x+2}} + \frac{2x}{2\sqrt{x^2+5}}}{\frac{3}{2\sqrt{3x-2}} + \frac{8x+5}{2\sqrt {4x^{2} + 5x...$
$\frac{\frac{1}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4} + \frac{3}{2}}$
$\frac{\frac{11}{12}}{\frac{9}{4}}$
$\frac{11}{27}$

28-09-2009, 06:35 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohamed shabana [ مشاهدة المشاركة ]

معذرة لتاخرى حيث لم اطلع على الموقع منذ فتره
صيلغة البسط:
[(س+2)^1/2-4^1/2]/[(س+2)-4]+[(س^2+5)^1/2-9^1/2](س+2)/[(س^2+5)-9]
وصياغة المقام:
3[(3س-2)^1/2-4^1/2]/[(3س-2)-4] +[(4س^2+5س+3)^1/2-49^1/2](4س+13)/[(4س^2+5س+23)-49]
وباخذ النهايه
=[ 1/2(4)^-1/2 +1/2(9)^-1/2 *4]/[3/2(4)^-1/2+1/2(49)^-1/2)*21]
= 11/12 *4/9 =11/27
ويمكن التاكد من الجواب بتفاضل كل من البسط والمقام -لوبيتال-

28-09-2009, 08:32 PM

أفضل يا أخ محمد لو يكون الحل بواسطة برنامج رياضي ، فهناك برامج رياضية كثيرة مثل mathtype وغيره ، لكي يكون الحل أجمل ، ويفهم بسرعة ، وفقك الله

28-09-2009, 10:22 PM

جزاك الله خير وساحاول التدريب- وارجو النصيحة والافاده
جزاكم الله خيرا


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة