أوجد مجموع العشرين حدا الأولى من المتتابعة (3 ، 8 ، 17 ، .......)

 

 

3
3+5
3+5+9
3+5+9+13
3+5+9+13+17
.
.
.
.
مجموع الحدود العشرين الاولى هي:

3*20+5*19+9*18+13*17+17*16+21*15+.........+73*2+77 *1

 

 

أكيد في طريقة ثانية ......لنا عودة

 

 

المطلوب حساب مجموع أول عشرين حدامن المتتابعة
أي المطلوب حساب مجموع 3+8+17+........ حتى عشرين حد

3+8+17+......= (1+2)+(3+5)+(9+8)+....... (لماذا؟)
= (1+3+9+......)+(2+5+8+......)
1+3+9+..... متتابعة هندسية مجموع أول 20 حدا فيها= 1743392200 من قانون مجموع متتابعة هندسية منتهية
2+5+8+..... متتابعة حسابية مجموع أول 20 حدا فيها= 610
3+8+17+......= 1743392200+610=1743392810

اجابة لماذا:لأن أي حد في المتتابعة يأخذ الصيغة :
{ 3^(ن-1)+(3ن-1)} حيث ن رتبة الحد
أتمنى أن أكون قد أصبت تحياتي وشكرا