حل المعادلة :

2(جتاس)^3 + (جتا)^2 -2جتاس-1 =0

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
2 (جتا س )^3+ (جتاس)^2- 2جتاس ــ 1 =0
(جتاس)^2 (2جتاس +1)ــ (2جتاس ــ1) =0
(2جتاس +1) [(جتاس)^2 ــ 1] =0
إما 2جتاس +1 = 0 ----> جتاس = - (1/2)
إذن: س =120درجة أو س= 240 درجة
أو ( جتاس)^2 =1 -----> جتاس = 1 أوجتاس =-1
إذن س = 0 أو س= 180 أو س= 360
م 0 ح = { 0 ، 120 ، 240، 180، 360 }

ان شالله يطلع صح لانك لم تحدد مجال س اخي يوسف

 

 

حلك 100% أستاذ هشام والمجال على كيفك

 

 

تسلم اخي يوسف انا حليت على اوسع مجال
عشان ربنا يوسعها علينا ههههههههههههه

 

 

بسم الله الرخمن الرحيم
أخى الستاذ هشام وعزبزى يوسف السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أسمحولى بأعادة التحليل بالتقسيم
2جتا ^3 س + جتا^ 2 س - 2جتاس - 1 = 0
2جتا^3 س - 2جتاس) + ( جتا^2 س - 1) = 0
2جتاس( جتا^2 س - 1) + ( جتا^2 س -1) = 0

(جتا^2 س -1) ( 2جتاس +1) = 0
جتا س = 1 أو جتا س = -1
س = 0 ، 180
جتا س = - 1/ 2 س قع فى الربع الثاى أو الربع الثالث
س = 120 او 240
الحل { 0 ، 180 ، 120 ،240 }
وهذا هونفس حل الاستاذ هشام
مع تحيات أخيكم سعيد الصباغ