تدريبات على خواص اللوغاريتمات

أوجد قيمة كل مما يأتي ( بدون استخدام الآلة الحاسبة ) :

لـــو 2 16 × لـــو 5 125 ÷ لـــو 2 8

لــــو7 100 – 3لــــو7 2 + لــــو 7 36 – لــــو7 18 – لو7 25

3 لــــو10 5 - لــــو10 6 + لــــو10 48

لــــو5 10 – 2 لــــو5 3 + لــــــو5 81 – لــــو5 0.4

3 لــــو7 3 - لـــــو7 65 + لـــو7 78 + 2 لـــو7 5 – لـــو7 45 - لـــو7 18

لــــو 10 + لـــو10 28 – 4 لــو10 0,2

4 لــو5 3 – 2لــو5 7 + لـــو 5 + لــــو5 70 - لو5 18






حل المعادلات اللوغاريتمية

أوجد مجموعة الحل للمعادلات التالية في ح ( مقرباً الناتج الى أربعة منازل عشرية إن لزم الأمر ) :


• لــــــــو 243 = لـــــــو 81 س
3 3

• 2 ^ س - 1 = 32


• لــــــو 3 2س+1 - لــــــو 3 3س-1 = لــــــــو 81
3 3 3


• 2 لــــو س - لـــو ( س – 1 ) = 2
2 2


• لـــــو 0,008 = س
5


• لــــــو ( س + 1 ) = 1
7

• لــــــو ( 3س -1 ) = لـــــــو ( 2س +2 )
2 2
الحد العام للمتتابعة الحسابية


تدريب (1): خمسة أعداد تكون متتابعة حسابية مجموعها 20 , فإذا كان حاصل ضرب العدد الثاني في العدد الرابع يساوي 12 فأوجد هذه الأعداد .


تدريب(2): متتابعة حسابية فيها الحد الرابع يساوي الحد الثامن في المقدار و يختلف عنه في الأشارة , فإذا كن مجموع حديها الثالث و العاشر يساوي 3 فأوجد هذه المتتابعة .


تدريب (3): أوجد رتبة آخر حد موجب في المتتابعة الحسابية ( 57 , 50 , 43 , ... )


تدريب (4): متتابعة حسابية أساسها 2.5 و حدها الخامس عشر 5 فما هو حدها الأول ؟


تدريب (5): متتابعة حسابية ففيها ح5 = 20 , ح 22 = ح 1 × ح 4 فأوجد هذه المتتابعة .


تدريب (6): عين رتبة الحد الذي قيمته 3 في المتتابعة (108 , 101 , 94 , ..... )

تدريب (7 ) : اثبت ان المتتابعة ( ح ن ) = ( 4 ن + 3 ) تمثل متتابعة حسابية و من ثم اثبت أن ح 8 = 5 ح 1

المتتابعات الحسابية

تدريب (1):
عين المتتابعة الحسابية التي مجموع حدودها العشرة الأولى 195 و مجموع الحدود العشرة التالية 695 .

تدريب (2): اذا كان س , ص هما الوسطان الحسابيان الأول و الأخير بين العددين 12 , 102 و كان ص = 5س + 6 فأوجد قيمة كل من س , ص و عدد الأوساط بين العددين .
تدريب (3): اذا كان 11 هو أحد حدود المتتابعة ( 51 , 47 , 43 , .... ) فما هو ترتيب هذا الحد و ما هو أول حد سالب فيها ؟
تدريب (4): أوجد عددان وسطها الحسابي 21 , و يزيد أحدهما عن ضعف الآخر بمقدار 6 .
تدريب (5): كم حداً يلزم أخذها من المتتابعة الحسابية ( 5 , 12 , 19 , .... ) ابتداءاً من الحد الأول ليكون مجموعها مساوياً لمجموع التسعة حدود الأولى م نالمتتابعة الحسابية ( - 5 , 0 , 5 , .... )
تدريب (6): اذا كان مجموع ن حداً من متتابعة حسابية يتعين بالقانون :

جـ ن = ن /2 ( ( 3 ن – 1 ))
فأوجد الحدود العشرة الأولى ابتداءاً من الحد السادس .
تدريب(7): أوجد عدد حدود المتتابعة ( 105 , 112 , 119 , ..............., 196 )
تدريب(8): أثبت أن الصفر أحد حدود المتتابعة الحسابية ( - 25 , - 21 , - 17 , .... ) ثم أوجد رتبة أول حد موجب فيها .
تدريب (9): اذا كان مجموع الحدود الثلاثة الأولى من متتابعة حسابية = 12 , و مجموع حديها الخامس و السادس = 22 , فما هي هذه المتتابعة ؟
تدريب (10): متتابعة حسابية مجموع حديها الثاني و التاسع = 27 , و مجموع حديها الثالث و السابع = 22 , أوجد هذه المتتابعة .
المتتابعات الحسابية
تدريب(11):أوجد رتبة و قيمة أول حد سالب في المتتابعة ( 57 , 50 , 43 , .... )
تدريب(12): ما رتبة الحد الذي قيمته 41 من المتتابعة ( 3 , 5 , 7 , ... )
تدريب(13):أثبت أن المتتابعة ( ح ن ) = ( 5 ن – 4 ) متتابعة حسابية و حدد اطرادها .
تدريب (14): خمسة أعداد تكون متتابعة حسابية مجموعها 40 , و حاصل ضرب أكبرها في أصغرها 48 , فما هي هذه الأعداد ؟
تدريب (15): أوجد ترتيب الحد الذي قيمته صفر في المتتابعة الحسابية :
(ح ن ) = ( 30 , 28 , 26 , ......)
تدريب (16): عين المتتابعة الحسابية التي مجموع حديها الثالث و الخامس = 34 و حدها السابع يزيد عن ضعف حدها الثاني بمقدار 4 .
تدريب (17): متتابعة حسابية مكونة كم ثلاثة أعداد مجموعها 48 , و مجموع مربعاتها 800 أوجد هذه الأعداد .
تدريب(18): أوجد المتتابعة الحسابية التي فيها ح 4 = - 33 , ح 9 = - 13
تدريب(19): متتابعة حسابية حدها الثامن ينقص عن حدها الثالث بمقدار 20 , و حدها الثالث ضعف حدها الثامن , أوجد الحدين الثالث و الثامن من هذه المتتابعة .

 

 

[محمود طه القالع]

بارك الله فيك

 

 

شكرا استاذي الفاضل / ابو رامي

بارك الله فيك

 

 

شكرا ابو رامي على المجهود مع أني لم أفهم شيء

ياريت لو الشرح يكون بالفرنسي

 

 

أريد فرض متتابعة حسابية من أربعة حدود

 

 

السلام عليكم

افرضي الحدود :

أ - 3 د ، أ - د ، أ + د ، أ + 3 د