أ ب جـ د شكل رباعي زواياه علي الترتيب تكون متتابعة حسابية حيث أ
اصغر الزوايا , د أكبر الزوايا فإذا كان جا أ + جا د = جذر 3
أوجد زوايا هذا الشكل

 

 

احييك على السؤال الرائع استاذي

 

 

أنا فخور بك أخي يوسف ومنتظر حلك الجميل

 

 

انت فخري استاذي
الحل:نفرض ان الزوايا:(أ ، أ+م،أ+2م ، أ+3م)
مجموع الزوايا=360
(ن\2)[أ+د]=360
(4\2)[أ+د ]=360==>أ+د=180--(1)

جاأ + جاد=جذر3،
نستخدم جاس+جاص=2جا((س+ص) \2)جتا((س-ص)\2)

2جا[(أ+د)\2]جتا[(أ-د)\2=جذر3،من1

2جا90 جتا[(أ-(أ+3م))\2]=جذر3
جتا[-3م\2]=جذر3 \2
3م\2=30==>م=20،أ=60
الزوايا(60 ، 80 ،100، 120)

 

 

حل ولا أجمل ولا أروع أخي يوسف والجواب صحيح مائة في المائة
وينتظرك مستقبل باهر بإذن الله ولك تحياتي

 

 

السلام عليكم اخواتي الاعزاء انا فخور جدا جدا بتلك العقول المنيره في عالم الرياضيات وياليتنا نري مثلكم الكثير والكثير كي نستفيد اتمني ان اكون صديقا ائما لكما واوعدكم ان شاء الله ان اكون في ذلك المنتدي دائما ودائما....

 

 

اخي

 

 

أهلا بك أخي الفاضل محمد فودة حللت أهلا ونزلت سهلا وسوف ينور بك المنتدي