تكامـــــــــــــل [ ( ءس ) / ( س ( س^9 + 4 ) ]

 

 

السلام عليكم
نشكرك علي هذا المجهود وهذه المشاركات القيمة وكنا نرغب لو قننت هذه المشاركات كي يتسني لنا الاستفادة منها
وبخصوص مسائلة التكامل
نستخدم التعويض ص = س^9 +4 فيكون دص = 9(س)^ ءس
التكامل =تكامل ءص /[9س^8 ( س) ( ص)]
= تكامل ءص/[ 9(ص-4) ص]
= 1/9تكامل ءص/[(ص)^2-4ص]
= 1/9 تكامل ءص/[(ص-2)^2-(4)]
الان نستخدم التعويض ص-2 = 2جاع ومنها ءص = 2جتا ع ءع
التكامل = 1/9 تكامل [2جتاعءع/(2جاع)^2 -(4)]
= 1/9 تكامل 2جتاعءع/-4جتا^2ع]
= -1/18 تكامل ءع/جتاس]
= -1/18 تكامل قاعءع
= -1/18 لط[قاع +طاع] +ثابت
ثم نعوض عن ع بدلالة ص ثم ص بدلالة س نحصل علي المطلوب

 

 

الف شكر استاذي الكريم الاستاذ سيد كامل وبخصوص تقنين المشاركات فأنا أسف ولكن ذلك بسبب النت لانه تاعبني جدا وماصدقت أنه اتعدل شوية وانتهزت الفرصة

 

 

[اخلاص]

عفوا استاذ كامل.......ممكنتنظر معي الى هذة الخطوة
التكامل =تكامل ءص /[9س^8 ( س) ( ص)]
كيف تصبح؟س^8 ( س)هي(ص-4)
ارجو الايضاح اكون شاكرة لك

 

 

سلام عليكم
هذا توضيح لسؤال الأخت اخلاص
بما أن ص = س^9 +4
فيكون س^9 = ص - 4
لذلك
س^8 ضرب س يعطي س^9 = ص-4

 

 

اعتقد اننا لا حاجة لحل التكامل يطريقة التعويض انما حله بطريقة سهلة فيصبح الناتج يساوي )س^11)/11+2س^2+ج

 

 

الشكر الجزيل على هذا المجهود الأكثر من رائع ولكن هل كان بالإمكان إستخدام طريقة الكسور الجزئية؟

 

 

أعتقد أخي الفاضل خالد أن أفضل طريقة لحل تلك التكاملات هي طريقة التعويض
وشكرا علي مرورك الكريم

 

 

تكامل { دس / س (س^9 +4) }

يحل هذا التكامل بطريقة سهلة جدا وهي كالآتي:

طريقة الحل :

إسحب س ^9 عامل مشترك من المقام فيصبح التكامل كالآتي:
{دس /س^10 (1+4س^-9) }

ارفع س^ 10 للبسط فيصبح السؤال كالآتي:
{ (س^-10 /1 + 4س^-9 )دس}

أصبحت مشتقة المقام موجودة في البسط وأصبح السؤال تعويض
افرض 1 + 4س^-9 = ص
وانتهى السؤال