ا ب ج مثلث قائم الزاوية في ب
اطوال اب ثم ب ج اعداد صحيحة حيث
ا ب اكبر من ب ج
رسم مربعات خارج الاضلاع الثلاثة
اذا كان مساحة الشكل السداسى الذي رؤسه هي الرؤس الستة الخارجة للمربعات
تساوى 1922

اوجد طولا ضلعى المثلث

 

 

السلام عليكم
وجدت استاذ اشرف ان مساحة السداسي ستكون
المساحة = (أب)^2+(ب جـ)^2 + (أ جـ)^2 + 2(أ ب )(ب جـ)
= 2(أ ب)^2 + 2(ب جـ)^2 + 2(أ ب )(ب جـ)
1922= 2(أ ب)^2 + 2(ب جـ)^2 + 2(أ ب )(ب جـ)
961 = (أ ب)^2 + (ب جـ)^2 + (أ ب )(ب جـ)
بوضع أ ب = س ، ب جـ = ص
س^2 + ص^2 + س ص = 961 ولم اجد عددين صحيحين
يحققان العلاقة فهل هناك خطا في العلاقة عندي ام هناك خطا في اجمالي مساحة السداسي
برجاء الرد ولك جزيل الشكر
كما ارجو منك لو لديك حل لمسائلة التكامل التي وضعتها سابقا اعرضه لنا وجزاك الله عنا خيرا

 

 

السلام عليكم
هذه محاولة للحل لكن بدون ايجاد طولي ضلعي القائمة

 

 

من العلاقة الأخيرة
ab + 2b² + 2a² +4ab -3ab = 1922

ومنها :

a² +b² + ab = 961

وهي نفس المعادلة التي توصل لها الأستاذ سيد كامل

أستاذ سيد كامل : وضعت محاولتي بالرسم وارسلتها وكنت انت سبقتني بثواني بوضع حلك

 

 

أب = 24 ، ب جـ = 11

 

 

جزيتم خير كثيراً

أفكار ذكية تنم عن عبقرية صاحبها

وتمرين جميييييييييييل مثل صاحبة

اشرف الدسوقى

 

 

لاحظ أخى الفاضل بعض العلاقات بين الأشكال فى التمرين المعروض





وعند حلها نجد أن هناك حلول كثيرة لها بالأعتماد على أطوال أضلاع المثلث


وشكراً للسائل


وللمشاركين كل الشكر