هيا بنا نجمع ما لدينا عن المجموعات المختلفة للأعداد :

مثل:

أعداد العد.

أعداد طبيعية .

أعداد نسبية .

أعداد حقيقية .

ومجموعات أخري من الأعداد والتي سنتعرف عليها في حينها

أرجو أن لا نبدأ في مجموعة إلا عند الإنتهاء من سابقتها ليستفيد القاريء

أقصي إستفادة من المشاركات .

وأسمحوا لي بأول سؤال:

ما هي أعداد العد ؟ وهل هي مجموعة منتهية ؟

وما هو أصغر عناصرها ؟

أنتظر المشاركات من أحبابي فى المنتدى .

أشرف الدسوقي

 

 

أول سؤال:

ما هي أعداد العد ؟ وهل هي مجموعة منتهية ؟


أعداد العد ={ 1 , 2 , 3 , 4 , .........}

ومن الواضح انها غير منتهية.




وما هو أصغر عناصرها ؟



أصغر عناصرها = 1 .

ونأتي لبعض خصائصها :



ما هي خواص العمليات الأساسية عليها .(الجمع , الطرح , الضرب , القسمة)؟

من حيث
الإمكانية .
الإبدال .
الدمج .
توافر المحايد .

وشكراً

 

 

أعداد العد ={ 1 , 2 , 3 , 4 , .........}

بعض خصائصها :

ما هي خواص العمليات الأساسية عليها .(الجمع , الطرح , الضرب , القسمة)؟

من حيث

الإمكانية .

عملية الجمع والضرب ممكنة دائماً

فجمع عددين فيها =عدد ينتمي اليها

وكذلك الضرب

أما الطرح والقسمة فغير ممكنة دائماً فيها .والسبب عليكم بحثه

الإبدال .

عملية الإبدال ممكنة للجمع والضرب دائماً.

وغير ممكنة دائماً للطرح والقسمة . وما هو السبب ؟

الدمج .

(5+3)+6=5+(3+6)= 14 ممكنة

5*(2*4)=(5*2)*4=(5*2*4) = 40 ممكنة

(10-4) -5 لا = 10-(4 - 5 )

(40/8) / 5 لا = 40/ (8/5)

فيجب ملاحظة الأقواس جيداً . في الطرح والقسمة ::

توافر المحايد .

بها محايد ضربي فقط ( 1 )

وليس بها محايد جمعي


أنتظر مشاركاتكم وتعليقاتكم .

هل من مزيد يمكن إضافته الي مجموعة اعداد العد ؟.

 

 

السلام عليكم

أعداد العد ={ 1 , 2 , 3 , 4 , .........}
* لاتحقق خاصية النظير الجمعي ولا النظير الضربي
* التوزيع :
عملية الضرب تتوزع على الجمع
عملية الضرب تتوزع على الطرح

 

 

إذا كانت ش هى مجموعة أعداد العد : فما هى المجموعة المكملة للمجموعة :

أ ={1_3_5_..........}

أرجو حل المسئلة