الإخوة الفضلاء،
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

إليكم فصلاً من كتاب تنشره شركتي موضوعه المعارف الأساسية في الرياضيات والفيزياء

حدود منطق مبرهنة گودِل

حتى في العلوم غير التجريبية مثل الرياضيات، يجب التخلي عن الأمل في إنشاء منظومات صورية يكون نصٌّ صحيح قابلاً للبرهان ضمنها. وهذا يعني أنَّ كلَّ منظومة على درجة كافية من التعقيد تولِّد نتائج تفوق قدراتها البرهانية.
H. زويرن، حدود المعرفة.

شهدت الرياضيات ثورة حقيقية في منعطف القرن العشرين، وهي ثورة معاصرة تماماً لثورة الفيزياء الجديدة (الميكانيك الكمومي، النسبية، النشاط الإشعاعي) وإن كانت شهرتها أقلُّ بكثير. وهذا يثبت على أية حال غنى تلك الفترة التي شهدت كذلك تطورات كبيرة أخرى في الفنون مثلاً (آرت نوڨو Art Nouveau، والتجريد في الفن) كما كانت مزدهرة بالنسبة للعلوم.
وتعبِّر عن هذه الثورة الرياضياتية نظرية كانتور Cantor في المجموعات بدءاً من سنة 1880، وبديهيات بيانو Peano في الحساب سنة 1889، وصياغة هيلبرت سنة 1900 للمسائل الرياضياتية الثلاث والعشرين المطلوب حلُّها في القرن العشرين.
..................

بقية المقال في الملف المرفق...

في انتظار قراءة ملاحظاتكم الجريئة...

لكم أطيب تحية

أسامة

 

 

رابط التحميل :
رابط التحميل

 

 

عذراً سقط سهواً في الفصل عبارة مقلوبة ضمن الفقرة 2 من العنوان مخطط عام لمبرهنة گودِل :

والعبارة الصحيحة هي :

نجد هنا صيغة أولية من «الحجَّة القطرية» Diagonal Argument الشهيرة.

 

 

سؤال : هل الموضوع أعلى من مستوى الأساتذة المشاركين في هذا المنتدى ؟

 

 

لا لكن قل ما يدخلون هذا القسم

انتظرهم

 

 

في انتظار جودو...