قائم الزاوية في أ

مساحة المثلث أ ب جـ = 24 = 0.5 (أب × أجـ )

إذا : أب × أجـ = 48 <<<< (1)


محيط المثلث = 24 = أب + أجـ + ب جـ

بما أن : ب جـ = جذر(أب^2 + أجـ^2 )

إذا : أب + أجـ + جذر(أب^2 + أجـ^2 ) = 24

لكن من المعادلة الأولى ......

أب = 48 ÷ أجـ

بالتعويض ....


نحصل على معادلة واحدة في مجهول واحد ....

بعد حلها .... نحصل على أن

أجـ = 6 سم

نعوض في المعادلة الأولى

أذا ... أب = 48 ÷ 6 = 8 سم


الوتر .... ب جـ = 10 سم ....




أطوال أضلاع المثلث هي : 6 ، 8 ، 10 سم

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ولد أبوي [ مشاهدة المشاركة ]

قائم الزاوية في أ مساحة المثلث أ ب جـ = 24 = 0.5 (أب × أجـ ) إذا : أب × أجـ = 48 <<<< (1) محيط المثلث = 24 = أب + أجـ + ب جـ بما أن : ب جـ = جذر(أب^2 + أجـ^2 ) إذا : أب + أجـ + جذر(أب^2 + أجـ^2 ) = 24 لكن من المعادلة الأولى ...... أب = 48 ÷ أجـ بالتعويض .... نحصل على معادلة واحدة في مجهول واحد .... بعد حلها .... نحصل على أن أجـ = 6 سم نعوض في المعادلة الأولى أذا ... أب = 48 ÷ 6 = 8 سم الوتر .... ب جـ = 10 سم .... أطوال أضلاع المثلث هي : 6 ، 8 ، 10 سم

معلش اخي ما فهمت حلك ليش سويت التربيع وشو القاعده ..؟

 

 

استخدمت قاعدة المساحة للحصول على المعادلة :

أب × أجـ = 48

استخدمت قاعدة المحيط للحصول على المعادلة :

24 = أب + أجـ + ب جـ

استخدمت قاعدة فيثاغورس

مربع الوتر = مربع الضلع الأول + مربع الضلع الثاني

الوتر = جذر(مربع الضلع الأول + مربع الضلع الثاني)

ب جـ = جذر(أب^2 + أجـ^2 )


بعد ما عوضت وحصلت على المعادلة الأخيرة ....

حصلت على طول أجـ

ثم عوضت في المعادلة الأولى .. حصلت على طول أب

استخدمت فيثاغورس للحصول على طول الوتر



وانتهيت ...

 

 

اب جـ مثلث قائم مساحته 24سم ومحيطه 24سم اوجد اطوال اضلاعه

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
اخى الفاضل اليك الحل الاكيد
لتكون نقطة تعارف بيننا ومنتظر منك رسالة تعارف
بفرض ان ابعاد المثلث هى
س, ص , ع بحيث الوتر ع
يكون س+ص+ع=24 .................................................( 1)
س ص= 48 لان المساحة =24 ......................................(2)
من فيثاغورث س2+ص2 = ع2 ..........................................(3)
من(1) س+ص=24ـــ ع بتربيع الطرفين
س2+ص2+2س ص =576+ع2 ــ48ع بالتعويض من (3 )عن س2+ص2=ع2
ومن (2) عن س ص = 48 نجدان
ع2+2×48 =576+ع2 ـــ 48 ع ،،،،،،بذلك نحصل على
48(ع+2)= 576 ومنها نجدان ع+2 =12 ومنها ع=10 سم وهو الوتر
نرجع نعوض فى المعادلات
س+ص=14 ,س ص=48 ثم نوجد قيمة (س) بدلالة ال (ص)
نجد ان س= 14 ـــ ص ثم بالتعويض نجد ان
(14ـــ ص)ص=48 اى ان ص2ـــ 14 ص +48=0
(ص ــ 6)(ص ــ 8) =0 ومنها نجدان اما ص= 6سم او ص= 8سم
و س = 8سم او س= 6سم
اى ان ابعاد المثلث هى 6سم و 8سم , 10 سم
تقبل تحياتى
اخوك مدحت سلام ابو حسين

 

 

اشكركم علي سرعة الحل والرد

 

 

مثلث محيطه 24و مساحته 24 اوجد اطوال اضلاعه

 

 

يوجد علدد لا نهائي من المثلثات

 

 

أطوال أضلاعه 6 ، 8 ، 10