نهاية أبسط

28-09-2007, 07:59 PM

أحسب النهاية التالية :

$\ {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {\frac{{x^n- 1}}{{x - 1}}} \right)$
حيث n عدد طبيعي

28-09-2007, 08:29 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

هل يمكن استخدام القانون

عندما a = 1

28-09-2007, 09:11 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته.
ممكن ذلك إذا برهنت النتيجة أو إستعمال طريقة خاصة للتمرين

28-09-2007, 11:21 PM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

يمكن استخدام التعويض
x = y + 1

يصبح المقام مساويا لـ y
والبسط مساويا

y+1 ^{n - 1}

والنهاية تؤول للصفر

وباستخدام مفكوك ذات الحدين سنتخلص من العدد 1 من البسط وبالقسمة على y التى فى المقام وتطبيق النهاية لـ Y عندما تؤول للصفر تنتج قيمة النهاية والتى تساوى n

أما برهان النظرية التى يمكن استخدامها تكون بوضع
x = a + e
واكمال البرهان

وإن رغبت فى البرهان كاملا يمكن أن أكتبه كمرفق

بارك الله فيك.

29-09-2007, 12:43 AM

شكرا جزيلا .
طريقة الحل وخطواتها مفهومة الهدف من المناقشة هو إقحام أكبر عدد من الأعضاء للمشاركة .

29-09-2007, 12:50 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ذياب [ مشاهدة المشاركة ]

شكرا جزيلا .
طريقة الحل وخطواتها مفهومة الهدف من المناقشة هو إقحام أكبر عدد من الأعضاء للمشاركة .

أعتذر بشدة
فالهدف لم يكن واضحا أمامى
وأكرر اعتذارى لتعجلى فى الحل
شكرا


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة