التمرين 1

ليكن n عددا صحيحا طبيعيا حيت 2 اكتب العدد n.n.n.n +16
على شكل فرق مربعين كاملين
-استنتج انه مهما كان n من N حيت n>2 فان n.n.n.n+16 ليس عددا اوليا

التمرين 2

حدد باقي قسمة العدد 999999*999999*999999 على 5


التمرين 3

بين انه مهما كان nمن N حيتn يخالف 0 فان n.n.n.n-1 يقبل القسمة على 5

المرجو كتابة الحلول في الرد
وسنعدكم اننا سنوافيكم باجوبة هده التمارين في القريب العاجل

 

 

لاحظت في السؤال الثالث أن هناك خطأ

فلو كان العدد ن = 10 فالناتج هو 10000-1 = 9999

وهو لا يقبل القسمة على 5

الرجاء التأكد من صحة السؤال قبل طرحه

فأنا لم استطع التفكير بالسؤال الأول خوفا ً من أن يكون هناك خطأ مشابه

بالنسبة للسؤال الثاني الجواب =4

وتوجد عدة طرق للإثبات اسهلها :

آحاد العدد هو 9 لذلك سيكون آحاد ناتج الضرب هو نفس آحاد

العدد 9×9×9 = 729

ليس المهم العدد بل المهم آحاده أي 9

فالعدد الناتج عن 999999×999999×999999 سيكون آحاده 9

وناتج قسمته على 5 سيجعل الباقي 9-5=4

بالنسبة للسؤال الثالث يوجد شرط

الرجاء تعديل السؤال

 

 

n.n.n.n-16i.i=(n.n-4i)(nn+4i)

 

 

معذرة عن الصورة الخاطئة للكتابة حيث اننى قليل الخبر ة فى التعامل مع محررات النصوص الرياضية

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته أما بعد بالنسبة لإجابة الأخ عبد العال شافعى على التمرين الأول يبدو لي أنك جعلت الإشارة إشارلة طرح رغم أنها إشارة جمع في السؤال
أما بالنسبة للشطر الثاني للتمرين الأول فيبدو لي أن مجموع عددين غير أوليين هوعدد غير أولي ف 16 ليس أوليا كما نعلم وبما أن ن عدد طبيعي أكبر تماما من 2 فإن ن أس 4 ليس عددا أوليا لأنه يقبل بالضرورة ن قاسما يختلف عن 1 والعدد ن أس 4 نفسه
أما بالنسبة للتمرين الثاني فحل الأخ أيمن ديان صحيح 100 .100
أما بالنسبة للتمرين الثالث فالرجاء تصحيح الخطأ الذي أشار له الأخ أيمن ديان.

 

 

مشكوووووووور