ABCD شبه منحرف قاعدتاه [AB] و[CD]
بحيث: AB≥CD
لتكن النقط MوNوIوJ منتصفات القطع [AD]و[BC]و[AC]و[BD] على التوالي.
1)-بين أن النقط MوNوIوJ مستقيمية.
2)-بين أن

AB-CD=2IJ

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

حاولت رسم التمرين ...



أما الحل ... فلا زلت سأفكر فيه

شكراً لك .... ،

 

 

أهلا
و سهلا

بكل من شارك

سوف نفكر معاً

و لكن خطر على فكري أن
نستفيد من (القطعة الواصلة بين منتصفي ضلعين في مثلث توازي الضلع الثالث )

هل هذا الخاطر صحيح
و كيف نتابع

 

 

بما ان m منتصف AD وN منتصف BC
فان MN هى القاعدة المتوسطة لشبه المنحرف
لذلك فان MN توازى AB وتوازى CD
فى المثلث ABD : منتصف AD هى M ومنتصف BD هى J فان MJ يوازى BAوتساوى نصف طولها وكذلك فى المثلث BCDومن ذلك ينتج ان
MIJN على مستقيم واحد وكذلك MN =نصف (AB+CD )

 

 

أما لبرهان أن النقاط على استقامة واحدة:
لاحظ أن وهذا يثبت أن على استقامة واحدة.
بالمثل نجد أن على استقامة واحدة.
ومنه نجد أن النقاط على استقامة واحدة.