عدد النقط --------------عدد المستقيمات

2 -------------- 1 (من نقطتين يمر مستقيم وحيد)
3 -------------- 3 (يجب على الأقل أن يمر المستقيم من نقطتين)
4 -------------- ...
5 -------------- ...
6 -------------- ...
7 -------------- ...
1) إملأ الفراغ.
k ------------- n
2) أكتب k بدلالة n.

 

 

السلام عليكم
2-1
3-3
4-6
5-10
6-15
7-21
8-28
9-36
10-45
القانون هو k=(n-1)+(n-2)+(n-3)....1

 

 

السلام عليكم...
حل الأخت Genius Girl صحيح:

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Genius Girl [ مشاهدة المشاركة ]

2-1 3-3 4-6 5-10 6-15 7-21 8-28 9-36 10-45

ولكن يمكن كتابة القانون بشكل أبسط دون الحاجة إلى متسلسلة:

k = n(n-1)/2

وهذا القانون يمكن الحصول عليه من خلال تجميع حدود المتسلسة السابقة. كيف؟

 

 

K=nP2
أي n توافيق 2

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أبو المعتز [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم... حل الأخت Genius Girl صحيح: ولكن يمكن كتابة القانون بشكل أبسط دون الحاجة إلى متسلسلة: k = n(n-1)/2 وهذا القانون يمكن الحصول عليه من خلال تجميع حدود المتسلسة السابقة. كيف؟

قانون السجما للعدد ن هو n(n+1 بما أن الجمع يبدأ من العدد الأقل من ن بواحد فإن القانون يصبح n-1(n-1+1)/2=n(n-1)/2