[الحياة66]

المسألة

سجادة مستطيلة االشكل مفروشة في وسط غرفة أرضيتها مستطيلة متروك من كل جانب س م أذا كان بعدا السجادة 2م،4م وكانت مساحة أرضية الغرفة 15م مربع ؟أوجدي بعدي ارض الغرفة؟

ممكن جواب



سؤال ثاني:
قطعة من الخشب طولها 51سم قطعت الى شرائحصغيرة طول كل منها س سم وقطعة اخرى مساوية لها في الطول قطعت الى شرائح ايضا يزيد طول كل منها عن طول الشريحة من النوع الاول بمقدار 1.3 سم اكتب تعبيرا لعدد الشرائح في كل قطعة واذا كان هناك 13 شريحة زيادة في القطعة الاولى عنها في القطعة الثانية فاوجد قيمة س؟


سؤال ثالث:
سلك طوله 60 سم استخدم لصنع مربعين منفصلين طول ضلع احدهما س سم فما طول ضلع المربع الاخر؟
واذا كان مجموع مساحتي المربعين الناتجتين 113 سم مربع فبين أن
س تربيع - 15س +56=0 ثم اوجد طول ضلع كل مربع

الحل لو سمحتوا بالتفصيل



وسامحونا

ضروري

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
إجابة السؤال الأول :
طول الغرفة يساوي 2س + 4 .. وضعت 2 لأن س موجودة أعلى وأسفل السجادة
عرض الغرفة = 2س+4
بما أن المساحة 15 (معطى)
(2س+4)(2س+2)=15
نضرب ينتج لنا
4س^2 +8س +4س +8=15
^ يعني أس
4س^2 +12س=7
4س^2+12س-7=0
(2س-1)(2س+7)
الإجابات
أما 2س-1=0 ومنها >>>س=1/2 (نص متر)
أو 2س+7=0 ومنها >>> س=-7/2 .. مرفوضة لأنها سالبة
الإجابة الأولى هي الصحيحة
نعوض عن 1/2 بالمعادلتين لينتج الطول والعرض
الطول 5
العرض 3
5*3=15
السؤال الثاني
إذا فرضنا أن ص هي عدد الشرائح فإننا يمكن أن نحصل على التعبير الرياضي من خلال الخطوات التالية :
في الخشبة الأولى>>معادلة (1)
ص+13=51/س
الخشبة الثانية>>>معادلة (2)
ص=51/س
نغيرفي شكل المعادلة (1)
ص=51/س -13
نوحد المقامات
ص=(51-13س )/س
نساوي بين المعادلتين (1) و(2) بما أن ص عنصر المساواة
51/س=(51-13س)/س
ضرب طرفين في وسطين
تتكون المعادلة التالية :
-13س^2-16،9س+66،3+51س=51س
نحذف 51س من الطرفين ويبقى:
-13س^2-16،9س+66،3=0
بالقسمة على 13 للمعادلة كلها
س^2+1،3-5،1=0
إما س=1,7
أو س=-3 مرفوضة
وللتأكد اقسمي 51/1،7=30 شريحة أما لوقسمتي 51/(1،7+1،3)=17 والفرق بينهما 13
السؤال الثالث
إذا فرضنا أن المربع الأول طول ضلعه س والثاني ص
إذن محيط المربع الأول =4س
ومحيط المربع الثاني 4ص
مجموعهما معا يعطي طول السلك الذي صنعا منه
4س+4ص=60 >>>> معادلة (1)
وأعطانا في السؤال (كثر خيره) : مجموع المساحتين 113
س^2+ص^2=113 >>>معادلة (2)
نغير شكل المعادلة رقم (1)
4ص=60-4س
ص=(60-4س)/4
ص=15-س
نعوض بهذا المقدار بالمعادلة (2) فتصبح :
س^2 + (15-س)^2=113
س^2 +(15)^2 +(15*2*س)+س^2=113 ... ميحتاج أكثر تفصيل صح؟
اجمعي واطرحي وآخر خطوة اقسمي الكل على معامل س^2 وهو 2
تطلع نفس المعادلة اللي أعطوج اياها س^2-15س+56=0
نحل المعادلة
(س-7)(س-8)=0
إما س-7=0 ومنها س=7 , وبالتعويض ص=15-س , ص=8
أو س-8=0 ومنها س=8 وبالتعويض عنها في ص=15-س , ص=7
أتمنى لك التوفيق

 

 

وانا بعد أبرئ ذمتي ولكن يبدو انك بذلت مجهودا كبيرا أخيتي ,,جزاك الله خير الجزاء,,, أنت عبقرية وطيبة ورائعة جداً ,, جزيل امتناني وشكري,