منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة

18-04-2008, 10:37 AM

$\ {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\sin x}}{{1 - \cos x}} = \ {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\cos x + \sin x}}{{\sin x}} = \ {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2\cos x - x\sin x}}{{\cos x}}$

وذلك باستخدام نظرية لوبيتال.

$\ {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2\cos x - x\sin x}}{{\cos x}} = \frac{{2 - 0}}{1} = 2$