إذا كان س عدد أولي
و كان س = 4 جـ+ 1
فهل يمكن كتابه س على الشكل :
س= أ ²+ ب ² ؟؟؟؟
حيث أ ب ج س أعداد طبيعية
مع البرهان إن كان نعم
مع السبب إن كان لا ...

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ...

حاولت التجربة
س = 17
عندما جـ = 4 ، أ = 4 ، ب = 1

س = 29
عندما جـ = 7 ، أ = 5 ، ب = 2

س = 37
عندما جـ = 9 ، أ = 6 ، ب = 1

س = 41
عندما جـ = 10 ، أ = 5 ، ب = 4

يعني إجابة سؤالك : نعم
ولكن كبرهان ... لم أستطع حتى الآن

سأحاول ثانية ...

وشكراً لطرحك للموضوع
بارك الله فيك ... ،

 

 

إذا كان س عدد أولي
و كان س = 4 جـ+ 1
فهل يمكن كتابه س على الشكل :
س= أ 2+ ب 2 ؟؟؟؟
حيث أ ب ج س أعداد طبيعية
مع البرهان إن كان نعم
مع السبب إن كان لا ...

الموضوع طرح سابقا لكن لا حل
أرجو من الجميع المشاركة

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mathson [ مشاهدة المشاركة ]

إذا كان س عدد أولي و كان س = 4 جـ+ 1 فهل يمكن كتابه س على الشكل : س= أ 2+ ب 2 ؟؟؟؟ حيث أ ب ج س أعداد طبيعية مع البرهان إن كان نعم مع السبب إن كان لا ... الموضوع طرح سابقا لكن لا حل أرجو من الجميع المشاركة

الأخ الفاضل/
من سؤالك س عدد أولى يكتب على الصورة
س=4 جـ + 1 حيث جـ عدد طبيعى
ضع جـ=0 عدد طبيعى س = 4×0+1 =1 وهو ليس أولى
وبالمثل عند جـ= 2 , جـ= 5 ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
فكيف يتحقق أنه أولى
محمد رشيدى

 

 

و لكن العدد يمكن ان يكون اولي ادا افترضنا ان
ج=3 في هده الحالة المجموع يصبح 13 و هدا العدد اولي

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة nrlhd [ مشاهدة المشاركة ]

و لكن العدد يمكن ان يكون اولي ادا افترضنا ان ج=3 في هده الحالة المجموع يصبح 13 و هدا العدد اولي

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الفضلى / Nrlhd
فى السؤال يقول أن جـ عدد طبيعى أن العلاقه تكون لكل عدد طبيعى وهو ما لا يحقق أن يكون العدد أولى و لننتظر صاحب السؤال ربما هناك شيىء غائب وشكرا" للمرور والرد
محمد رشيدى

 

 

السؤال يقول أذا كان لدينا عدد أولي
أي أنه أولي من البداية ويكتب على الصورة
س=4ج+1

 

 

مثلا : نختار عدد أولي و ليكن 7
هل يكتب على صورة 4ج+1 الجواب لا
نختار عدد أولي أخر 13
هل يكتب على الصورة 4ج+1 الجواب نعم (4×3+1)
العدد 13 نلاحظ أنه يكتب على صورة 3^2+2^2 .... وهكذا
هذا هو القصد

 

 

 

 

ما شاء الله
حل عبقري
يساوي نصف الحل ...
ولكن المعضلة هي أن يكون أولي أم لا ...