حساب مساحة

21-07-2009, 08:39 PM

السلام عليكم

ملاحظة:المرجو الكتابة باللآتينية وشكرا

22-07-2009, 02:16 AM

22-07-2009, 02:18 AM

معذرة للسرعةالشكل مربع وليس مستطيل

22-07-2009, 08:01 PM

السلام عليكم
شكرا أخي mohey على المحاولة
لكن المساحة لا تساوي25cm²
+ هل يمكنك الكتابة باللآتينية إن سمحت

23-07-2009, 12:09 AM

معذرة المساحة 12.5 سم2

23-07-2009, 02:31 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohey [ مشاهدة المشاركة ]

معذرة المساحة 12.5 سم2

جيد جداً أخي

هناك طريقة سهلة جدا لاتتطلب الكثير من الحساب .كن عبقريا واكتشفها

23-07-2009, 03:44 AM

هل المسألة تنص على أن ac ينصف الزاوية bcd ؟

23-07-2009, 11:30 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة al-razi [ مشاهدة المشاركة ]

هل المسألة تنص على أن ac ينصف الزاوية bcd ؟

نعم، ولكنها ليست من معطيات السؤال، يمكن استنتاجها من أن الشكل رباعي دائري، وأن الزاويتان abd,acd محيطيتان على نفس القوس.

23-07-2009, 12:15 PM

الحل:

$S = \frac 12 (AB)(BD)\sin 45 + \frac 12 (BD)(BC)\sin 45 = \frac 12 (BD)\sin 45 (AB + BC) = \frac 52 \sin 45 \left[\frac{(DA)(AB)+(DA)(BC)}{DA}\right]$

ولكن نعلم في أي شكل رباعي مجموع حاصل ضرب أطوال كل ضلعين متقابلين = حاصل ضرب طول القطرين.

أي أن

$\frac 52 \sin 45 \left[\frac{(DA)(AB)+(DA)(BC)}{DA}\right] = \frac 52 \sin 45 \left(\frac {5 (2R)} {DA}\right) = \frac 52 \sin 45 \left(\frac {5 \sqrt 2DA}{DA}\right) = \frac {25}2$

(ملاحظة: ليس من الشرط أن يكون الشكل مربعا أو مستطيلا)

23-07-2009, 01:24 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الاخ mohey أرجو ان يتسع لي صدرك

اقول ان السؤال خادع
فيبدو للوهلة الالى انو توجد قيمة محددة للزاوية (هـ)

لو امعنت النظر في السؤال لوجدت أن المعطيات غير مقيدة للشكل

فلو إعتمدت الجذر السالب في حساب (ل) لحصلت على متطابقة في(هـ)
وبالتالي تكون (هـ) غير مقيدة

اما الحل المعروض والمعتمد على الجذر الموجب في حساب (ل)
فإ نه يعطي (هـ = 45) ولكن عند حساب (ل) نجد البسط =ثابت و المقام =0

وعليه يرفض الحل

ارجو ان لا اكون اخطأت

جل من لا يخطئ


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة