جذور عدد مركب

31-07-2009, 08:11 AM

أوجد الجذور التربيعية للعدد المركب ( z = 32 i )

31-07-2009, 03:47 PM

السلام عليكم
هذه محاولتي للحل
نفرض أن أحد الجذرين هو س + ص ت
(س+ص ت)^2= 32 ت
س^2 - ص^2 + 2س ص ت = 32 ت
س^2 - ص^2 = 0 ............... (1)
2س ص ت = 32 ت ............... (2)
س ص = 16
س= 16/ ص
256 / ص^2 - ص^2 = صفر
256 - ص^4 = 0
ص= +4 أو ص = -4
ومنها س = +2 أو - 2
اذن الجذران التربيعيان هما 2 + 4 ت
أو -2 - 4 ت

31-07-2009, 05:43 PM

أخي الحبيب و الغالي deathnow

يبدو أنك قمت بالعمليات العالية بشكل صحيح

و أخطأت في الحسابات العادية

ألم تصل إلى العلاقة : س ص = 16

ووصلت أن ص= + 4 أو - 4

كيف تكون س = 2 أو -2

بارك الله بك أخي العزيز

فالجواب الصحيح يكون إذا ً ( 4 + 4ت أو -4 - 4ت )

و كل الشكر لك على مشاركتك لي

01-08-2009, 01:15 AM

السلام عليكم:هناك طريقه اخرى للحل
جذرتربيعي(0+32ت)=جذر تربيعي(16+32ت-16)
=جذر تربيعي(16+32ت+16ت2) حيث -ت2=1
=جذرتربيعي(4+4ت)^2
=+-(4+4ت)


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة