السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اعضاء المنتدى الكرام انا عندي موضوع بحث مطلوب مني اقدمه يوم السبت اول يوم دوام ولكن الدكتوره صراحة صعبة علينا البحث حبتين وطلبت مننا أيجاد براهين لمبرهنات في الكتاب وأنا الصراحه توقفت في بعض منها واللي يعرف يبرهن لو واحده بس اكون له من الشاكرين

 

 

وعليكم السلام
وين المواضيع يا أخت ضحية الرياضيا
ورجينا لنشوف إذا منقدر نساعدك

 

 

الأخت ضحية الرياضيات

أرجو أن تعرضي المبرهنات حتى نستطيع التفكير

وأنا متأكد أن من لديه الحل فلن يبخل به أبدا ً

 

 

السؤال الأول
برهني :لتكن
ولتكن f:تطبيق من ِِِِِِAإلى R وبفرض أن
لبعض ِa تنتمي إلى R عندئذ فإن الجملتين التاليتين متكافئتان
(أ)
وذلك عندما تؤول النهايه إلى مالانهايه
(ب)لأي متتابعه{Xn} في (a,مالانهايه)بحيث النهايه لـ{Xn} تساوي مالانهايه يكون لدينا :


السؤال الأول
برهني :لتكن
ولتكن f:تطبيق من ِِِِِِAإلى R وبفرض أن
لبعض ِa تنتمي إلى R عندئذ فإن الجملتين التاليتين متكافئتان
(أ)
وذلك عندما تؤول النهايه إلى مالانهايه
(ب)لأي متتابعه{Xn} في (a,مالانهايه)بحيث النهايه لـ{Xn} تساوي مالانهايه يكون لدينا :
النهايه لـ{f(Xn)}=+ او - مالانهايه

 

 

السؤال الثاني
برهن :لتكن Iفتره ما ولتكن f:I-->R متصله على I إذا كان
عددين في I بحيث أن
فإنه يوجد عدد
بحيث ان f(c)=0

 

 

انا آسفه أ- ايمن ديان وأ- رامي عبود على تأخيري بس النت فصل وأنا اكتب السؤال الأول وماشاء الله يوم رجعت لقيتكم في انتظار الأسئله وأنا سأكون الآن في انتظار الأجوبه منكم ومشكوووووووووووووووووووري ن سواء حليتوا أم لم تستطيعو فإن مجرد اهتمامكم الصراحه اسعدني كثيرا لكم جزييييييييييييييييييييييي ييييييييييييييييييييييييي ييييييييييييييييييييييييي ييييييييييييييييييييييييي ييل الشكر

 

 

لسؤال الثالث
لتكن
وليكن f:A--->R متصلة بانتظام على A اثبت انه إذا كان {Xn}تنتمي إلى D متتابعة كوشي في A فإن {(f(Xn} تكون متتابغة كوشي في R

 

 

و لكن براهين تلك النظريات موجودة في كتب التحليل الحقيقي ربما من الأسهل الرجوع إليها