بسم الله الرحمن الرحيم

السؤال هو : هل توجد متوالية للأعداد الأولية

وإذا كان الرد بالإيجاب فما هي

 

 

اتوقع حسب دراستي انه لم يتم تحديد فيما اذا كان هناك عدد منتهي من الاعداد الاوليه ام لا

والله اعلم

تحياتي لك

 

 

موضوع الاعداد الاولية موضوع جميل و هو بحر ليس له قرار

هذه هي المتوالية التي لم يقدر احد على إيجادها حتى الآن

و لكن هناك بعض العلاقات التي تعطي أعدادا أولية :



تنتج اعدادا اولية لقيم : n = 0,1,2,3,...........,40,43

و لكن لـ n = 41 , 42 لا تعطي أعدادا أولية

و هناك علاقات تعتمد على نظرية ويلسون و نظريات اخرى

إذا كان لديك خلق على القراءة:

http://en.wikipedia.org/wiki/Prime_n..._prime_numbers

تحياتي

 

 

شكرا ً أخ حمودي

في حال وجود متوالية فبالتأكيد ستكون الأعداد غير منتهية

 

 

وأشكرك أيضا ً أخي uaemath

ولكن عندما رأيت الموقع باللغة الإنكليزية صدمت وذلك بسبب معلوماتي الضعيفة في هذه اللغة

ولكن يبدو من خلال الموضوع أنهم لم يكتبوا أي متوالية

على فكرة
عندي معلومة تقول :

المقدار [ (2^ن) -2 ] \ن

إذا عوضنا بقيمة ن عدد صحيح وكان ناتج المقدار السابق هو عدد صحيح فإن العدد ن يكون أوليا ً

ولكن هذا لا يعطينا متوالية

وقد حاولت أن أصل منها إلى شيء ولكن دون جدوى

 

 

العدد الأولى هو العدد الذى له فقط قاسمان ، ومجموعة الأعداد الأولية عناصرها 2 ، 3 ، 5 ، 7 ، 11 ، 13 ، ... هى مجموعة غير منتهية وقد حاول العلماء منذ أرسطو وإقليدس تعريف العدد الأولى ومحاولة استنتاج قاعدة أو قانون يمكن بها استنتاج حدود هذه المتتابعة وقد وضع إراتوثينيس جدولاً سمى بغربال إراتوثينيس يبين فيه الأعداد الأولية وقد أثبت إقليدس أن الأعداد الأولية لا نهائية ، وقد اعتقد العالم فرمات أن كل عدد أولى يمكن التعبير عنه بالصورة 2 ^ ( 2 ^ ن ) + 1 حيث ن عدد صحيح ولكن هذه القاعدة كانت صحيحة فى حالة ن = 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 فقط ومن بعده وضع أويلر القاعدة ( ن ^ 2 - ن + 41 ) ولكنها تعطى أعداداً أولية إلى ن = 40 فقط وأنفق علماء سنين طويلة من أعمارهم فى عمل جداول للأعداد الأولية أو محاولة وضع قانون عام لحدود هذه المتتابعة والآن هناك برامج للحاسب الآلى توجد الأعداد الأولية بداية من العدد 2 إلى أى عدد أولى آخر معتمدة على النظريات الرياضية ومن خلال هذه البرامج يمكن اختبار أى عدد من حيث كونه أولى أو غير ذلك ولك لا يوجد إلى الآن قاعدة أو قانون عام يمكن به استنتاج حدود متتابعة الأعداد الأولية .

 

 

شكرا للأخ مجدي على هذه التوضيحات

إذا ً النتيجة أنه لا توجد متوالية

 

 

اقتباس :

بواسطة uaemath هذه هي المتوالية التي لم يقدر احد على إيجادها حتى الآن

=======================================

 

 

السلام عليكم

لايمكن

 

 

سؤال للأخ مجدي أو لكل من لديه فكرة

كيف أثبت اقليدس بأن الأعداد الأولية غير منتهية

ولكم جزيل الشكر