س + (1 على س) >2 فان س تنتمى الى

 

 

اعتقد اخى اشرف
كل الاعداد الحقيقيه الموجبه
ماعدا الصفر و (الواحد )
لانك قلت اكبر من فقط
ولم تقل او يساوى

 

 

مجموعة الحل :
ح+ ـ { 1 }
ولو أردت الحل مفسرا أعرضه إن شاء الله

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

س + (1 / س) >2

س ² + 1 > 2 س

س ² - 2 س + 1 > 0

(س - 1) ² > 0

إذن مجموعة الحل التى تحقق صحة المتباينة هى جميع الأعداد الحقيقية عدا العدد واحد

والله أعلم

 

 

السلام عليكم

مجموعة الحل = ح⁺ - {1} لأن :



وللتأكد / نلاحظ أن أي عدد سالب لا يحقق المتباينة

 

 

شكرا لك اختنا الكريمة امل

على تذكيرك لنا بها

وشكرا لجميع اخوتى الكرام

لكن السؤال الان

اين الخطا في حل اختنا امل


هناك خطا فعلا لكن
..... اين

 

 

الخطأ هو ضرب طرفي المتباينة في المتغير س

وقيم س ليست معلومة هل هي سالبة أو موجبة

 

 

السلام عليكم
الأخت / أمل تعترف بخطأها (ههه)
زادك الله علما أستاذتى la245
معك حق
فإشارة التباين تختلف إذا تم الضرب بعدد سالب
ولكن هل من حل تفصيلى - استنادا لخطوات حلى - يوضح أن مجموعة الحل هى الأعداد الحقيقية الموجبة عدا الواحد

جزيل الشكر لك ... وعظيم الاحترام لأستاذى / أشرف.

 

 

نعم اختنا امل

اولا س لايمكن ان تساوى الصفر من راس المسالة

لانها في المقام

ثانيا س لا يمكن ان تكون سالبة

لان اي عدد سالب ومعكوسه الجمعى لابد ان يكون سالبا

اقصد مجموعها

اذن س > 0 ثم نكمل بحلك اخذين في الاعتبار

ان س > 0

شكرا لكما اختاى الكريمتان

 

 

جزاكم الله كل الخير

نلاحظ ان المتباينة تحتوي علي معادلة تؤل بعد الإختصار

الي معادلة من الدرجة الثانية (تربيعية)

...............(س - 1)² = 0
وعند الرسم

لها خواص تمس محور السينات عند (1 , 0)

وتقطع محور الصادات عند (0 ,1 )

ومجالها هو ح ومداها ح غير السالبة

ولكن عند استخدامها كمتباينة > 0 فإن القيمة 0 لا تحقق المتباينة

وكذلك القيمة 1

وبذلك نحصل علي مجموعة الحل للمتباينة ح₊ - {1}