تحديد ...........

13-05-2009, 06:37 PM

حدد جميع الأعداد a,b,c الصحيحة التي تحقق
1) 1 < a >b> c
2) (a-1)(b-1)(c-1) يقسم abc-1

13-05-2009, 07:25 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة zouhirkas [ مشاهدة المشاركة ]

حدد جميع الأعداد a,b,c الصحيحة التي تحقق
1) 1 < a >b> c
2) (a-1)(b-1)(c-1) يقسم abc-1

ولكن:

$a=b=c=2 \Rightarrow 2(a-1)(b-1)(c-1) \nmid abc-1$

13-05-2009, 10:06 PM

الإستلزام صواب ولكن يأخي ليس هدا هو المطلوب و شكرا

14-05-2009, 10:00 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة zouhirkas [ مشاهدة المشاركة ]

الإستلزام صواب ولكن يأخي ليس هدا هو المطلوب و شكرا

سامحني ، الآن فهمت المسألة.و هي من IMO 1992 وتجد حلها هنا

http://www.mat.itu.edu.tr/gungor/IMO.../isoln921.html


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة