السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اذا كان

س = 1 -1 + 1- 1 + 1 -.........

اذن

س= 1+ ( - 1 + 1 )+ (-1 +1 )+........ =1 (حل اول )

او ربما

س = (1 - 1 )+(1 - 1 )+.......=0 (حل ثان )


او ربما

س =1 - ( 1 -1 + 1- 1 + 1 -.........)=1- س

اذن س = 1\2 (حل ثالث )


ايها تختار

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة اشرف محمد [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته اذا كان س = 1 -1 + 1- 1 + 1 -......... اذن س= 1+ ( - 1 + 1 )+ (-1 +1 )+........ =1 (حل اول ) او ربما س = (1 - 1 )+(1 - 1 )+.......=0 (حل ثان ) او ربما س =1 - ( 1 -1 + 1- 1 + 1 -.........)=1- س اذن س = 1\2 (حل ثالث ) ايها تختار

الاخ العزيز \ اشرف محمد
اظن والله اعلم ان الحل يتوقف علي عدد الحدود فاذا كان عدد الحدود زوجيا فان الناتج = 0 اما اذا كان عدد الحدود فرديا فان الناتج = 1 .... وشكرا لك اخي الفاضل

 

 

لمتسلسلة ليست تقاربيةلأن متتالية المجاميع الجزئية ليست تقاربيةلذا لا يوجد اي جواب صحيح

 

 

لا هذه ولا تلك.
من المعروف أن


is divergent
أي أن هذه متسلسلة تباعدية

 

 

ما ذكرت اخى الكريم صالح واخى الكريم صلاح واخى الكريم مصطفى

لايمكن تحديد القيمة النهائية للمتتابعة


لانها غير تقاربية وبالتالى جميع الحلول السابقة

ليست صحيحة رغم انها تبدو منطقية

اقصد الحلول التى عرضتها (حل اول حل ثان حل ثالث )

 

 

ولتأكيد كلامك أستاذي الكريم أشرف:
اذا استحدمنا اختبار الحد النوني لمعرفة النتيجة فإن نها(-1)^ن غير موجودة وحسب الاختبار اذا كانت النهاية لا تساوي صفرا فإن المتسلسلة تباعدية وهنا النهاية لا تساوي صفرا.

 

 

سؤال + جواب = معلومة جميلة للجميع .

لكم كل التقدير وجزيتم كل الخير .

ومتي موعد المعلومة القادمة ؟

سننتظرها .

مشكورييييييييييييييييييييييييييييين

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة اشرف ابراهيم [ مشاهدة المشاركة ]

سؤال + جواب = معلومة جميلة للجميع . لكم كل التقدير وجزيتم كل الخير . ومتي موعد المعلومة القادمة ؟ سننتظرها . مشكوريييييييييييييييييييي ييييييييين

شكرا لكم وقد تعلمت منكم شيئا جديدا فلكم كلكم كل التقدير