السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

[img][/img]

مع تحياتى
المنقذ

 

 

ولكن استاذي الفاضل ما هو الجذر المكرر ؟؟

 

 

الاخت mathematic lover
هذه المعادلة

(س - 1)^2=0

من الدرجة الثانية = لها جذران(صفران)(حلان)

لكن العدد(1) هو الوحيد الذي يحقق المعادلة

اذاً ال(1) جذر(أو صفر) مكرر للمعادلة (س-1)^2=0

كذلك

(س - أ)^ن=0 حيث ن عدد طبيعي و أ عدد حقيقي

لهذه المعادلة ن حلاً

لكن أ هو العدد الوحيد الذي يحقق المعادلة

اذا (أ)جذر مكرر ن من المرات
======================

مسالة رائعة استاذ محمد

انا شاء الله القى لها حلاً

 

 

مشكور اخ yousuf على التوضيح بوركت

العمل جار على المسالة اتمنى ان اكون قد بدات بالشكل الصحيح
بوركتم

 

 

عميق الشكر لك يا يوسف يا غالى على التوضيح وكذلك الأخت mathematic
لمحاولة الحل ويارب توفقون
المنقذ

 

 

استاذي العزيز

انا حاولت مرة ولم اوفق للاثبات

انا حللت المعادلة

س^4 -(أ+ب)س^3 +(أ+ب)س - 1=0

(س^4 - 1) -(أ+ب)س(س^2 - 1) =0

(س^2 - 1)(س^2 + 1) -(أ +ب)س(س^2 - 1) =0

(س^2 - 1)(س^2 + 1 -(أ+ب)س)=0

س=+-1 ، س^2 -(أ+ب) +1=0

نعوض في المعادلة الثانية بحدى الصفرين(لأن للمعادلة جذر مكرر)

أ +ب = 2

او

أ+ب = -2

هذا اللي طلع معي في اول محاولة

 

 

حاول بفكره اخرى يا يوسف حتى الغد
سادرج لك فكرتين إن شاء الله غدا"
مشكور لحماسك ونشاطك
المنقذ

 

 

العزيز يوسف, الأخت mathematics
اعتذر لكما عميق الإعتذار لأن هناك خطأ فى المعادله اعتذر لكما بسبب هذا الخطأ فى إشاره كما قالت الأخت mathematic اليك المعادله مرة اخرى وما زلت عند وعدى بخصوص الحلين

[img][/img]

المنقذ

 

 

لا بأس

استفدت ايضاً من المعادلة السابقة

سأحاول في هذه ايضا

 

 

الى أين وصلتم يا شاباب فى الحل
المنقذ فى الإنتظار
للتذكره