أوجد:

(1) نها [(س^1\3 – 1)(س^1\5 -1)]\[س^2 – 2س + 1]
س←1

(2) نها [س+جذرس -12 ]\[س- 9]
س←9

(3) نها [س^2\3 + س^1\3 -6]\[س^2\3 – 4]
س←8

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
السؤال الأول :
نهــــا ( س^1/3 ـــ 1) ( س^1/5 ــ 1)/ [س^2ــ2س +1]
س---> 1
= نهــــــــأ (س^1/3 -1)(س^1/5 -1) / (س -1)(س -1)
س --->1
= نهــــــا (س^1/3 ــ 1) /(س - 1) × نهـــــــا (س^1/5 ــ1) /(س -1)
س--->1 س-->1
= (1/3) ×(1/5) = 1/15 نظرية
-----------------------------------------------------------------------------------
السؤال الثاني :
نهـــــــا (س + جذر س - 12) / (س -9)
س--->9
= نهـــــــــــا ( جذرس +4 )(جذرس -3)/(حذر س-3)(جذر س+3)
س---->9
= نهــــــا (جذر س+4)/ جذر س +3)
س --->9

= (3+4) /(3+3) = 7/6
-------------------------------------------------------------------------------------
السؤال الثالث:
نهــــــــا (س^2/3 + س^1/3 - 6)/( س^2/3 ــ 4)
س--->8
= نهـــــــــا (س^1/3 +3)(س^1/3ــ 2)/ (س^1/3ــ2)(س^1/3 +2)
س--->8
= نهــــــــا (س^1/3 +3) / (س^1/3 +2)
س---->8

= (2+3) / (2+2) = 5/4
------------------------------------------------------------------------------------
إن شالله اكون وفقت بالحل أخي يوسف

أخيك هشام ( ابو محمد )

 

 

اشكرك على الاجابة الرائعة والمشاركة الدائمة (ابو محمد)

 

 

لازال في جعبتي الكثير

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم


السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


أولاً شكراً على طارح السؤال(yousuf) والمجيب عليه(hesham) ايضاً بشكل جميل يعطيكم ألف عافيه

لكن اريد نص النظرية المذكورة في السؤال الثاني إذا ما فيه كلآفه عليك أستاذي الفاضل hesham


لأن ممكن أن نقول أن

س^3- ص^3 = (س- ص)(س^2 +س ص +ص^2) -----> الفرق بين مكعبين

وعليه (س - 1) = (س^1/3 -1) (س^2/3 +س^1/3 +1)

---------------------------------------------------------------------------------------
وايضاً (س -1) = (س^1/5 -1) (س^4/5 + س^3/5 + س^2/5 +س^1/5 +1)

بطريقة القسمة المطوله (س-1)/( س^1/5- 1)

مع الشكر والأحترام من تلميذكم جعفر.

 

 

النظرية:

نها [(س^م – ع^م)\(س^ن – ع^ن)]= (م\ن)(ع^(م-ن)) ، حيث م ون عددين نسبيين
س←ع

أحيانا مقادير تكون صعبة التحليل النظرية تحل المشاكل

 

 

السؤال الثاني مااستخدمنا فيه النظرية

 

 

واذا النضرية مو عاجبتك استخدم القانون:


(س^ن – ص^ن)=(س-ص)(س^ن-1 + س^ن-1 ص + س^ن-2 ص^2+........ +ص^ن-1)

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم


السلام عليكم ورحمة الله وبركاته