طلب حل تمرين من الأولمبياد بالجذع المشترك

26-04-2009, 05:52 PM

السلام عليكم
هذا تمرين مقتطف من الأولمبياد الذي أقيم بجهة الشاوية ورديغة (المرحلة ثانية) . أرجو من الأعضاء محاولة الإجابة عنه

x و y و z و t و v أعداد حقيقية.
بين أن : (x² + y² + z² + t² + v² > x(y + z + t + v

ماهي حالة التساوي ؟

26-04-2009, 07:20 PM

اضغط هنا

27-04-2009, 01:47 AM

شكـرا جزيلا لك أخ ياسين , و لكنني أحتاج حلا مبسط أكثر فأنا مجرد طالبة بالجذع المشترك

27-04-2009, 09:29 PM

اعتقد ان هدا الحل يفي بالغرض

$(\frac{x}{2} - y)^2+(\frac{x}{2} - z )^2+(\frac{x}{2} - t )^2+(\frac{x}{2} - v)^2 \geq 0$

و حالة التساوي واضحة من الحل التاني كما اشار الستاد عمر

29-04-2009, 03:51 AM

لك جزيل الشكر


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة