السلام عليكم ورحمة الله
هل فكرت عزيزى فى ايجاد مجموع الزوايا الخارجة للمضلع ؟
لان كلنا يعلم جيدا الداخلة وهى تتبع القانون (ن ـــ 2) ×180 حيث ن ترمز لعدد الاضلاع
اما الخارجة فمجموع قياساتها لاى مضلع وليس للمثلث فقط =720 درجة
والان ما هو القانون الذى يوائم ذلك
تحياتى للجميع

 

 

بما أن الجواب ثابت دائما فلن نقول يوجد قانون لأن القانون يعني اختلاف الناتج بإختلاف الشكل لكن سنقول برهان

البرهان:

مجموع الدوائر المرسومه على زوايا الشكل = 360ن
سنطرح منها مجموع الزوايا الداخليه ضرب 2
=2 ( 180 ( ن-2 ) )

فينتج 360ن - 2 ( 180 ( ن-2 ) )
= 360ن - 330ن + 720
= 720 #

 

 

السلام عليكم ورحمة الله
اسمح ان اسجل مدى اعجابى بحضرتك وممنون كثير للتصحيح
وفعلا كنت قد فكرت فيها ووجدت ان مجموع الزوايا الخارجة لاى مضلع =ن×360ـــــ 2× مجموع الزوايا الداخلة للمضلع اى اننا نحصل على قاعدة او قانون او اى مسمى واترك المجال لحضرتك للتسمية
ن×360ـــ 2(ن ـــ2)×180
وتقبل تحياتى واعجابى
مدحت سلام

 

 

الصحيح هو مجموع قياسات الزوايا الخارجة واحدة عندكل رأس يساوي 360درجة

 

 

سؤال جميل من أستاذ كبير وإجابة رائعة من أستاذ رائع

لكم كل التقدير
مشكورررررررين