السلام عليكم ورحمة الله



اثبت ان
جا 1(جا 1 +جا 3 +.......+جا97+جا 99)=(جا 50)^2

 

 

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته


الطرف الأول:

إذا قمنا بجمع الأعداد (1+3+5+7+........+97+99)

فإن ناتج الجمع هو

2500 >>>>>> (1)

وبالتالي

جا 2500 =-0.3420


الطرف الثاني:

50^2 =2500 >>>>> (2)

وبالتالي

جا 2500 =-0.3420

إذا من (1) و(2) نستنتج أن

الطرف الأول = الطرف الثاني

 

 

[QUOTE=أنين الليل;30613]وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته


الطرف الأول:

إذا قمنا بجمع الأعداد (1+3+5+7+........+97+99)

فإن ناتج الجمع هو

2500

اذا الطرف الأول= جا 1 * جا 2500

الطرف الثاني:

(جا50)^2 = جا 50 * جا50

ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــ

بالتالي:

جا 1*جا 2500= جا50*جا50

جا (1*2500) = جا (50*50)

جا 2500 = جا 2500

وهذه هو المطلوب #

ملا حظه في الحل الأول لم أنتبه للسؤال جيدا ..

والسموحه ..

 

 

سلام عليكم

 

 

أخى أشرف
تمرين لذيذ وممتع
أختى la245
حل أكثر من ممتاز ينم عن عقليه جباره فى علم الرياضيات

 

 

اخى الكريم أنين الليل
يبدو انه حصل بعض الالتباس

النسب المثلثية التعامل معها يحتاج الى البعد عن المناطق الملغومة

مثلا
جا 1 +جا 2 = جا 3 عبارة خطا
جا 50 في جا 50 =جا 2500 عبارة خطا

تحياتى لك اخى الكريم وشكرا للتواصل


الاخت الكريمةla245

وعليكم السلام
(وان كنت اتمنى عليك ان تضعي ال )
حلول جميلة ورائعة بارك الله تعالى لنا بك
تستحقين اكثر من التميز
شكرا لك اخى امام

 

 

الأخت la245
فعلا مميزة
ندعو الله أن يوفقك دائما
مع تحياتي..

 

 

شكراً للجميع
وفقكم الله جميعاً لكل خير

 

 

شكرا لك أخي اشرف محمد على المعلومه الطيبه ..

وتسلمين أختي على الحل الرائع ...