العجلة الدوارة:

عجلة دوارة في مدينة ملاه يبلغ قطرها ft 50 ، تلف لفة واحدة كاملة كل sec 40 . إذا كان مركز العجلة ft 30 فوق سطح الأرض ، كم من الوقت تستغرقه العجلة منذ وصول الراكب إلى أقرب نقطة من سطح الأرض وحتى يصل إلى ارتفاع ft 50 قدما فوق سطح الأرض

 

 

المسافة التي سيقطعها الفردعلى العجلة الي ان يصل الى الارتفاع المطلوب هي 62.452 قدم

ويقطع الفرد نصف لفة في زمن 20 ثانية


فيكون الزمن الذي يستغرقه للوصول الى الارتفاع المطلوب =

المسافة التي يقطعها : نصف محيط العجلة (78.53 ) *20 =15.9 ثانية

 

 

يمكن تكوين معادلةتفاضلية في متغيرين
أم أن هناك علاقة بين الزمن والمسافة المقطوعة

 

 

4.4 ثانية ( اذا كان الجواب صحيح ارفق الحل وان غير ذلك فلا داعى للاحراج استاذنا الكريم

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

حاولت رسم التمرين فكان


وباستخدام بعض العلاقات والخطوات ... كان الوقت المستغرق تقريباً 15.9 من الثانية ...

والله أعلم .... ،

 

 

توجد إجابتين للزمن حيث يصل الراكب إلى هذا الارتفاع مرتين على جانبي نقطة البداية

 

 

استاذه Amel2005 ممكن طريقة الحل لوسمحتي أريد الحل ضروري اليوم وشكرا لك ولأستاذي الفاضل uaemath

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ...

لا أجزم بصحة حلي ... ولكن أتفق مع أستاذي الكريم / محمد يوسف
أن هناك إجابتان للزمن ...

الأول :



باعتبار السرعة منتظمة
المسافة (محيط الدائرة) = السرعة × الزمن

2 ط نق = ع × 40

ع = 50 ط / 40 = 5 ط / 4

لحساب الزمن المطلوب :

نوجد المسافة المقطوعة من محيط الدائرة ونقسمها على السرعة

طول القوس ن جـ = ربع محيط الدائرة = ½ ط نق



قياس الزاوية المركزية ... من هندسة الشكل تساوي

الزاوية التي جيبها 20/25 = 53.13 تقريباَ ...

وبالتعويض المباشر ينتج أن الزمن "الأول" المطلوب = 15.9 ثانية

أما الزمن الثاني ...

= 20 + (10 - 5.9 ) = 20 + 4.1 = 24.1 ثانية

والله أعلم ... ،

ربما طريقة hamedms أسهل ... ولكن النواتج واحدة ...

وفقك الله ... ،

 

 

الأخت الفاضلة ... Amel2005 ... أقدر مجهوداتك ... وأشكر لك صنيعك ... وأشاركك الرأي ...