أوجد مجموع

17-05-2008, 12:39 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أوجد مجموع أرقام العدد

(1999 )¹⁹⁹⁹

$(1999)^{1999}$

17-05-2008, 03:03 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اللهم صلي وسلم على سيدنا وحبيبنا محمد
عدد الارقام الموجودة في عدد طبيعي N يساوي 1+[Log N] حيث
[x] يمثل الجزء الصحيح للعدد x
(Log) اللوغاريتم العشري
والاجابة : 6599

17-05-2008, 05:51 PM

اذا سمجت لم افهم بالضبط طريقة الحل
ارجو الاعادة مع الشكر الجزيل

17-05-2008, 08:45 PM

السلام عليكم جميعاً

أخي بلقاسم

طلب في السؤال كم مجموع الأرقام الناتجة ولم يطلب كم عدد خانات العدد

بمعنى:

هذا العدد كما أسلفت مكون من 5998 خانة وليس 6599

ولكن السؤال كم مجموع هذا العدد

مثال :
العدد: (3)^5 = 243

إذا هذا العدد يتكون من ثلاث خانات ( كما حللتها أنت )

ولكن أعتقد سؤاله كم مجموعها أي 3+4+2 = 9

ولكم جزيل الشكر

17-05-2008, 11:26 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اللهم صلي وسلم على سيدنا وحبيبنا محمد
عذرا لم أنتبه للمجموع
اما عدد الخانات 6599

18-05-2008, 09:00 AM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

سأوضح قاعدة عامة في الضرب

باختيار أي عددين

12 ، 17

مجموع أرقام العدد 12 هو 3

مجموع أرقام العدد 17 هو 8

استنتاج

مجموع أرقام العدد 12 × 17 = مجموع أرقام 3 × 8 = مجموع أرقام 24 = 6

مثال

ما مجموع أرقام العدد 181 ²

نختزلها إلى 181 × 181
مجموع الأرقام = 1 × 1 = 1

لأجل 1999 ¹⁹⁹⁹ نحتاج فقط لإيجاد مجموع أرقام العدد 1991

والمساوية لــــــــــــــــــــــــ 9 + 9 + 9 + 1 = مجموع أرقام العدد 28 = 1

18-05-2008, 12:47 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اللهم صلي وسلم على سيدنا وحبيبنا محمد
إذا كان N عددا طبيعيا وكان A مجموع أرقامه فإن A - N يقبل القسمة على 9
في هذا المثال : N=1999
N - 1 يقبل القسمة على 9
ومنه A - 1 يقبل القسمة على 9
أي باقي قسمة مجموع الأرقام على 9 هو 1.
لكن سؤالك كان تحديد قيمة A.

18-05-2008, 01:05 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اللهم صلي وسلم على سيدنا وحبيبنا محمد

كما أن 181^2=32761
مجموع أرقامه = 1+6+7+2+3=19
ولكنك ذكرت أن مجموع أرقام العدد 181^2
=مجموع أرقام العدد 181×181=1×1=1
هناك تضارب في النتائج

18-05-2008, 01:07 PM

السلام عليكم ....

هل الملاحظات المسجلة بالمشاركة رقم (6) .. كلها صحيحة؟!!!

18-05-2008, 01:59 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة بلقاسم أحمد [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اللهم صلي وسلم على سيدنا وحبيبنا محمد
إذا كان N عددا طبيعيا وكان A مجموع أرقامه فإن A - N يقبل القسمة على 9
في هذا المثال : N=1999
N - 1 يقبل القسمة على 9
ومنه A - 1 يقبل القسمة على 9
أي باقي قسمة مجموع الأرقام على 9 هو 1.
لكن سؤالك كان تحديد قيمة A.

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

السؤال تحديد قيمة A

مجموع أرقام العدد 1999 = 9 + 9 + 9 + 1 = مجموع أرقام العدد 28 = مجموع أرقام العدد 10 = 1 ----------- (1)

مجموع أرقام العدد 1999 ² =

بدون القاعدة

1999 × 1999 = 3996001
مجموع أرقام 3996001 = مجموع أرقام 28 = مجموع أرقام 10 = 1

باستخدام القاعدة

من (1)
مجموع أرقام ( 1999 × 1999) = مجموع أرقام (1 × 1) = 1

مجموع أرقام العدد 1999 ³ =

بدون القاعدة

1999 × 1999 × 1999 = 7988005999
مجموع أرقام 7988005999= مجموع أرقام 64 = مجموع أرقام 10 = 1

باستخدام القاعدة

من (1)
مجموع أرقام ( 1999 × 1999 × 1999) = مجموع أرقام (1 × 1 × 1) = 1

هذه قاعدة عامة

مجموع أرقام العدد 1999 ¹⁹⁹⁹= 1 × 1 × 1 × ................(1999 مرة) = 1


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة