طلب : أوجد مشتقة الدوال التالية !

22-03-2008, 01:49 AM

ابغى حل اسئله هذي التمارين كلها وياليت الان وكلها
Z=e^xsiny+e^xsinx
X=cost Y=sint
Z=xlny X=t^2
<<تحت الجذر قيمة وايY=1-2t
Z=tan^-1x/y
X=asint Y=acost

أوجدdz/dt

22-03-2008, 07:47 PM

ياااااهل الرياضيات ووينكم كم مشاهدات ولا رد :(
بلــــــــــيز معتمده على الله ثم ع المنتدى

23-03-2008, 12:35 AM

1)Z=e^xsiny+e^xsinx
dZ=e^x sin y dx+e^xcosydy+(e^xsinx+e^x cosx)dx

2) X=cost Y=sint
dy/dx=dy/dt * dt/dx=cos t *1/sqrt(1-x^2) ------> dy/dx=sqrt(1-y^2)/sqrt(1-x^2

23-03-2008, 10:15 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
جاري حل الأسئله

23-03-2008, 10:21 PM

حل السؤال الأول

$z=e^xsiny +e^xsinx \\;x=cost \;\;,y =sint\\ \frac{dz}{dt}=\frac{\partial(z)}{\partial(x)}.\frac{\partial(x)}{\partial(t)}.+\frac{\partial(z)}{\partial(y)}.\frac{\partial(y)}{\partial(t)}. \\ =(e^xsiny +(e^xsinx+e^xcosx)(-sint )+(e^xcosy )(cost )$
ثم عوضي عن كل xوy بدلالة t وينتهي الحل

23-03-2008, 10:40 PM

حل السؤال الثاني
$z=xlny \\;x=t^2 \;\;,y =\sqrt{1-2t}\\ \frac{dz}{dt}=\frac{\partial(z)}{\partial(x)}.\frac{\partial(x)}{\partial(t)}.+\frac{\partial(z)}{\partial(y)}.\frac{\partial(y)}{\partial(t)}. \\ =(lny)( 2t)+(\frac{x}{y})(\frac{-1}{\sqrt{1-2t}})$
ثم نقوم بالتعويض عن x ,y بدلالة t

23-03-2008, 10:53 PM

حل السؤال الثالث
$z=arctan(\frac{x}{y} \\;X=asint ,Y=acost\\ \frac{dz}{dt}=\frac{\partial(z)}{\partial(x)}.\frac{\partial(x)}{\partial(t)}.+\frac{\partial(z)}{\partial(y)}.\frac{\partial(y)}{\partial(t)}. \\ =(\frac{1/y}{1+x^2/y^2})( acost)+(\frac{-x/y^2}{1+x^2/y^2})(-asint)$
ثم تعوض عن x,y بدلالة t
وبالتووووووووووووووووووفي ق ان شاء الله


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة