السلام عليكم يا اخوان :

السؤال بايجاز

اثبت ان كمية سالبة فى كمية سالبة تساوى كمية موجبة

 

 

بداية يجب اثبات أن موجب×سالب = سالب ونستخدمها في الاثبات
سيكون الاثبات بالاستقصاء.
(-5)×(+2)=-10
(-5)×(+1)=-5
(-5)×0=0
نلاحظ أن كلما ضربنا -5 بعدد أصغر من الذي قبله بمقدار (+1) فإن الناتج يزيد بمقدار (+5) بالتالي:
(-5)×(-1)=+5
(-5)×(-2)=+10
أي أن سالب عدد×سالب عدد= موجب(حاصل ضرب العددين)

 

 

السلام عليكم
اخي ما ذكرته ليس اثباتا
الاثبات كالتالي :
نريد أثبات أن : اذا أ , ب > 0 فإن (-أ ) (-ب) = أ × ب
أولا : ( -أ ) × ( -ب ) = - (أ)×(-ب) لان :

( -أ ) × ( -ب )+ (أ)×(-ب) = ( -أ + أ ) (-ب )= 0

ثانيا : (-أ ) ( ب ) = - ( أ ) ( ب ) لا ن :
(-أ ) ( ب ) + ( أ ) ( ب ) = (-أ + أ ) ب =0
ثالثا وأخيرا :
( -أ ) (-ب) - (أ ب ) = (-أ ) (-ب) + (-أ ) ب = (-أ ) ( -ب + ب)
= صفرا
إذا ( -أ ) (-ب) = أ ب
وهو المطلوب

 

 

لافوض فوك اخي الكريم