بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله
الى حضراتكم هذة الباقة من مسائل تطبيقات التفاضل للمرحلة الثانية
مع الشكر للجميع
والان مع الاولى

 

 

 

 

فى انتظار الحلول الرائعة من الناس الاروع

 

 

مسائل جميلة\ يا استاذ مدحت
وسوف ننتظر تفاعل المنتدي مع تلك المسائل

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم
الى حضراتكم حل الاولى

 

 

بما أن المماس والعمودى يصنعان مع محور السينات مثلث متساوى الساقين
إذن ميل المماس = ظا45 =1 أو الميل = ظا135 = -1
نفرض أن النقطة المطلوبة على المنحنى (أ ، ب)
ص= س2 -5س - 4
ب= أ2 -5أ -4 (1)
دص/دس = 2س -5 بوضع س=أ
الميل = 2أ -5
2أ -5 = 1 ومنها أ =3 وبالتعويض فى (1) ب= -10
إذن النقطة (3 ،-10)
2أ -5 = -1 ومنها أ =2 وبالتعويض فى (1) ب = -10
إذن النقطة الثانية ( 2 ،-10)

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم
الى حضراتكم حل الثانية
ل المسألة الثانية
س ص = س +ص - 5 بإشتقاق الطرفين بالنسبة لـ ن
س (د ص/د ن) + ص(د س/د ن) = دس/دن + دص/دن
ولكن دص/دن = دس/دن
إذن س+ص =2
ص=2 - س بالتعويض فى معادلة المنحنى
س(2 - س) = س + 2 - س - 5
2س - س2 = - 3
س2 - 2س - 3 =0
( س - 3)(س + 1) =0
س=3 ، س =- 1 وبالتعويض فى معادلة المنحنى
النقط ( 3 ، -1) ، ( -1 ، 3 )