السلام عليكم ورحمة الله وبركاته....

أحب أبدأ مشاؤكاتي بهذه المسألة من ألومبياد 2008

والله انلحست منها ... سألت صديقي قالي مالك غير هذا المنتدى
وان شاء الله انتم محل الثقة >>> على العموم هذي هي المسألة

إذا علمت أن:
2^(2س-1) - 3^(س+1/2) = 3^(س-1/2) - 4^(س)

فإن
س + س^(-1) = ؟؟؟

أرجو الحل بالله

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته....

أحب أبدأ مشاؤكاتي بهذه المسألة من ألومبياد 2008

والله انلحست منها ... سألت صديقي قالي مالك غير هذا المنتدى
وان شاء الله انتم محل الثقة >>> على العموم هذي هي المسألة

إذا علمت أن:
2^(2س-1) - 3^(س+1/2) = 3^(س-1/2) - 4^(س)

فإن
س + س^(-1) = ؟؟؟

أرجو الحل بالله

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أخى الكريم

إذا كنت ترجوا الحل فقط بصورة عاجلة
فإن س = 3\2
ويكون المطلوب

س + 1\س = 13\4
أسف
المقام = 6
3\2 + 2\3 = 13 \6 كما حلها الأخ الكريم بلقاسم
تحياتى

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
اوا ارحب بك وسط اخوانك
ثانيا بحول الله اليكم محاولة للحل
بتجميع ال2 معا فى الايمن , 3 معا فى الايسر
نجد ان
2^(2س ــ1)+2^2س = 3^(س+1/2)+3^(س+1)
اى ان
2^2س(1/2+1)=3^س/2(3^ــ 1/2+3^1/2)
2^2س × 3/2=3^س/2× 4/جذر3
2^2س = 3^س/2× (2/جذر3)^3 وباخذ الوغاريتم للطرفين
2س لو 2 =س/2لو 3+3لو 2/جذر3 وبالضرب ×2
4س لو 2ـــ سلو 3=6لو 2/جذر 3
س(4لو 2ــ لو 3)=لو 64/27
س= لو (64/27)/(4لو 2ــ لو3)
س= 0.51547863 تقريبا
تحياتى ونورت

 

 

السلام عليكم
بصراحة تحمست لحلها لكـــن سؤال
بالمسبة لهذا المقدار 3^(س+1/2) المقام يشمل الحدين س و 1 و إلا خاص بالواحد فقط

شكرا ان شاء الله احاول فيها

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اللهم صلي على سيدنا محمد
محاولة ربما بطريقة أخرى

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
أخى الحبيب السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
2^(2س-1) - 3^(س+1/2) = 3^(س-1/2) - 4^(س)

فإن
س + س^(-1) = ؟؟؟
2^(2س-1) - 3^(س+1/2) = 3^(س-1/2) - 4^(س)

2^(2س -1) +2^2س = 3^(س -1/2) + 3^(س+1/2)
2^(2س-1)×(1+2) = 3^(س -1/2)×( 1+3)
2^(2س-1) ÷4 = 3^(س -1/2) ÷ 3
2^(2س -3) = 3^(س -3/2)
4^(س-3/2) += 3^(س -3/2) الأساسات غير متساويه
س-3/2 =0
س=3/2

س + س^(-1) =3/2 +2/3 =13/6
مع تحيات أخيكم
سعيد الصباغ

 

 

حلول رائعة جدا نشكر كل كن ساهم

 

 

والله عباقرة من جد ما شاء الله عليكم

بس يا ريت تعلمونا كيف وصلتم لهذا المستوى