مجموع ن من الاعداد

11-05-2008, 10:49 PM

مجموع ن من الاعداد الطبيعيه بدايه من 1 =ن(ن +1)/2
مجموع ن من مربعات الاعداد بدايه من 1 = ن(ن +1)(2ن +1)/6
مجموع ن من مكعبات الاعداد بدايه من 1 = ن تربيع * (ن +1)تربيع/4
مجموع ن من الاعداد المرفوعه لاس 4 بدايه من 1
=ن(ن+1/2)(ن+1)(ن(ن+1)-1/3)/5

11-05-2008, 11:02 PM

ويوجد حتى الأس 11

11-05-2008, 11:11 PM

ما كتبه الاخ اسامة بشكل اوضح

$1+2+3+4+....+n=\frac{n(n+1)}{2}$

$1^2+2^2+3^2+4^2+....+n^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$

$1^3+2^3+3^3+4^3+....+n^3=\frac{(n(n+1))^2}{4}$

$1^4+2^4+3^4+4^4+....+n^4=\frac{n(n+\frac{1}{2})(n+1)(n(n+1)-\frac{1}{3})}{5}$

11-05-2008, 11:30 PM

جزاك الله خيرا يا اخ ياسين على التوضيح
ويا ريت الجموع حتى الاس 11
من العضو المبدع

12-05-2008, 02:25 AM

هده بعض المجاميع باستخدام maple11 تحتاج فقط للتبسيط

12-05-2008, 02:59 AM

السلام عليكم.
يمكن أن نستعمل صيغة Faulhaber.
هدان رابطان يمكن أن يساعدان:

http://en.wikipedia.org/wiki/Faulhaber's_formula

http://unapologetic.wordpress.com/20...ulous-formula/


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة