و و و اعداد صحيحة طبيعية
بين ان يقبل القسمة على

ايضا من افكاري

 

 

السلام عليكم اخ ياسين
سياتيك الحل بعد قليل ان شاء الله

 

 

اخي ياسين اسف لانني لم ارسل الحل نسبة لضعفي الشديد جدا في الرموز الرياضية فانا احل عادة المسالة في الويرد ثم انسخها وهذه المرة لم تظبط معي فيظهر الحل في شكل شخابيط رجاء كيف احل هذه المشكلة التي اصبحت في الاونة الاخيرة تبعدني و بشدة عن المشاركة في هذا المنتدى الجميل ساعدوني

 

 

افرض y= a+b+c+d
المقدار يصبح
( 1) ( D3 + C3 + B3 + A3) + y3 +3y (a2+b2+c2+d )-
نلاحظ ان المقدار اعلاه يقبل القسمة على 3 اذا كان
C3 + B3 + A3+d3)+ y3+ )-
يقبل القسمة على 3
ايضا نلاحظ ان المقدار اعلاه = D2 c)+ d a)+3(c2 B +b2 2(a 3 + C+d) +3(a+b)(c+d)2 ) 2 3(a+b)

 

 

عذرا لم تظبط والله اني حليت المسالة في حوالى 10 دقائق وجالس اكثر م ساعتين في الويرد لكي اكتبها و لكنني للاسف فشلت و جاء الحل في شكل شخابيط و غير واضح وددت ان اشارك ولكن اه من كتابة الرموز الرياضية علي الوييرد ثم نسخها

 

 

شكرا على المحاولة
اليك هدا الرابط اتبع التعليمات و لن تحتاج الى word
http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=9412

 

 

بعد التفكيك نجد أن كل حد يقبل القسمة على 3.

 

 

السلام عليكم

شكرا لك اخي mathson

استعملت مبرهنة Fermat التي تقول : ليكن عدد صحيح طبيعي و عدد اولي ، يقبل القسمة على و قمت بتطبيقها اربع مرات و منه النتيجة المرجوة