السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اللهم صل على محمد وعلى آله وصحبه أجمعين
فكرتي هي :
1- يمكن إيجاد أطوال أضلاع المثلثين متساويا الأضلاع .
2- باعتبار أننا في المستوى الإحداثي و أ نقطة الأصل يمكن أيجاد أحداثيات النقط الأخرى كلها .
3- من قانون البعد بين نقطتين يمكن أيجاد أطوال أضلاع المثلث المطلوب مساحته
4- من صيغة هيرون يمكن إيجاد المساحة المطلوبة

 

 

الحل:
طول ضلع المثلث أ ب حـ هو : حـ أ = 4 [جذر ( 2 جذر 3 ) ]
طول ضلع المثلث حـ د هـ = 4 [جذر ( 5 جذر 3 ) ]
بالتالي ارتفاع المثلث حـ د هـ هو : حـ ص = 2 [جذر ( 15 جذر 3 ) ]
الزاوية أ حـ ص = 150
مساحة المثلث أ حـ ص = 1\2 . حـ ص . حـ أ . جا 150
=.....= 6 جذر 10