المسالة بالمرفق
الاس في القوس الاعلي هو 6 والاسفل 3

 

 

الحل: القوس في البسط نخرجه فيصبح (س+2)^3
افرض ص=س-2
دص=دس
س+2=ص+4
التكامل=تكامل (ص+4)^3 /(ص^(3/2))
=تكامل (ص^3+12ص^2 +48ص+64)×ص^(-3/2)
وهذا تكامل مباشر بحاجة الى التبسيط فقط أي ضرب ص^(-3/2) بالقوس واجراء التكامل المباشر وبعد ذلك عوض قيمة ص بدلالة س

 

 

let u sqrt x-2 then u^2 = x-2 dx =2udu

the integral = integral( u^2+4 )^3 * 2u du /u^3

=2 integral( u^6+4 u^4 + 16 u^2+64) /u^2 du

=2(u^5/5+4 u^3/3+16 u^3/3 -16/u ) +c


then substitute u sqrt ( x-2)