السلام عليكم

ارجو المساعدة مع الرسم لو سمحتم

1) أب , ج د مستقيمان معلومان يوازيان المستوى المعلوم س و كل منهما في احدى جهتيه فاذا قطعت أج , ب د المستوى س في هـ , و على الترتيب

اثبت ان

اهـ:هـ ج = ب و : و د

-----------------

2)ا ب ج د شكل رباعي اضلاعه ليست كلها في مستوى واحد
نقطة ل تقع على المستقيم أب
نقطة م تقع على المستقيم أج
نقطة ن تقع على المستقيم أد
بحيث ل م يوازي ب ج

اذا كان (ن ل) يقطع (دب) في النقطة هـ
و كان (ن م) يقطع (دج) في النقطة و

اثبت ان (هـ و) يوازي (ل م)

-----------------

(اب)و (ج د) مستقيمان متخالفان , هـ نقطة معلومة لا تنتمي لاي منهما

المطلوب رسم مستوى يمر بالنقطة هـ , ثم اثبات ان هذا المستوى وحيد

-----------------

(ا ب ج د) هرم ثلاثي راسه أ وقاعدته سطح المثلث ب ج د
رسم المستوى س ص ل ن يوازي كلا من الحرفين المتخالفين (اج) و (ب د) ويقطع الاحرف (اب) و (ب ج) و (ج د) و (دأ) في النقط س,ص,ل,ن على الترتيب

اثبت ان الشكل س ص ل ن متوازي اضلاع

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

حل السؤال الاول:



لاحظ ان الرباعي أ ب د حـ ليس شكل مستوي بالضرورة اي اضلاعه ليست في مستوي واحد

 

 

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

اشكرك اخي الكريم على جهدك

لكن الا يوجد حل ابسط او رسم اوضح ؟ (انا جديد على الهندسة الفراغية و الاستاذ اعطانا هذه الاسئلة دون حل )

ارجو توضيح النظريات والمسلمات المستخدمة في الحل اذا ممكن

وعندي استفسار

اذا كان هـ ط يقطع س فكيب كان ا ب الذي يوازيه لا يقطع س ؟

ارجو تحملي قليلا فانا لا زلت مبتدئ

و شكرا

 

 

بالنسبة للرسم ليس عندي برنامج متخصص بالرسم الفراغي

هـ ط واقع في المستوي س

المبرهنات المستخدمة :

اذا توازى مستقيم d مع مستويp فاي مستوي يحوي ذلك المستقيم ولا يوازي المستويp
يتقاطع معه بفصل مشترك يوازي المستقيم d

يتوازى مستويان اذا توازى مستقيمان متقاطعان من احدهما مع المستوي الاخر
اي اذا توازى مستقيمان متقاطعان من احدهما مع مستقيمين متقاطعين من المستوي الاخر

اي مستقيم محتوى في احد مستويين متوازيين يوازي المستوي الاخر

 

 

السؤال الثاني :

المستقيمان ل هـ , م و متقاطعان بالنقطة ن فهما يعينان مستوي س
المستقيمان ب هـ , حـ و متقاطعان بالنقطة د فهما يعينان مستوي ص

المستويان مختلفان ( غير منطبقان ) لانه لو كانا منطبقين فهذا يؤدي الى ان ن واقعة
في المستوي ب د حـ بالتالي المستقيم أ د يشترك مع ذلك المستوي بنقطتين ن , د فهو واقع في ذلك المستوي
بالتالي أ واقعة في نفس المستوي ب ح د لكن هذا يناقض ان اضلاع لرباعي ورؤوسه أ ب ح د ليست في مستوي واحد

المستويان س , ص يتقاطعان بالفصل المشترك و هـ , ويحويان على المستقيمين المتوازيين ل م , ب حـ
فيكون الفصل المشترك و هـ يوازي كل من هذين المستقيمين

السؤال الثالث : به نقص

 

 

عفواً أخي boooda1 ولكن في السؤال الأول هل (اب) يوازي (ج د)؟؟؟

 

 

في الحالة العامة أب ليس بالضرورة ان يوازي ج د
( في حالة التوازي تصبح المسالة بسيطة جدا وتحل حسب تالس مباشرة )