أوجد قيمة التكامل(6)

15-05-2009, 03:49 PM

السلام عليكم و رحمة الله
$\int_{-1}^{1}\ln \left(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x} \right)dx$

16-05-2009, 01:03 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mourad24000 [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم و رحمة الله
$\int_{-1}^{1}\ln \left(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x} \right)dx$

أستاذي إن لم أكن مخطئا فالجواب صفر

والسبب هو أن الدالة المعطاه فردية وبالتالي فإن تكاملها زوجي ... والبقية عند الحدود

16-05-2009, 02:53 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Sadiq Al-Ali [ مشاهدة المشاركة ]

أستاذي إن لم أكن مخطئا فالجواب صفر

والسبب هو أن الدالة المعطاه فردية وبالتالي فإن تكاملها زوجي ... والبقية عند الحدود

الدالة المعطاة زوجية و ليست فردية

الجواب خاطئ حاول مرة أخرى
تحياتي

16-05-2009, 06:56 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mourad24000 [ مشاهدة المشاركة ]

الدالة المعطاة زوجية و ليست فردية

الجواب خاطئ حاول مرة أخرى
تحياتي

خخخخخخخخخ

الظاهر لازم نسمع كلام الدخاتره ولا نسهر كثير

كثر السهر خلا التعاريف تتصاقع في راسي

لي عوده إن شاء الله

16-05-2009, 10:40 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mourad24000 [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم و رحمة الله
$\int_{-1}^{1}\ln \left(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x} \right)dx$

بداية هل التكامل المطلوب بالصيغة (لأنه لا تظهر لدي الصورة فقط كود الليتكس من الاقتباس )

integral(from -1 to 1) { ln(sqrt(1-x) + sqrt(1+x))} c

محاولة :
ناتج التكامل =

2ln(sqrt 2) - 1/2(2-pi)c

إن كان الجواب صحيحا وضعنا طريقة الحل ..

16-05-2009, 11:02 PM

السلام عليكم مرة أخرى..

يبدو لي أن حكاية الـ الزوجية والفردية باتت صحيحة

أستاذ مراد ،، هل لك أن توضح لي أين أخطأ قلمي في هذه المحاولة

.
.
.

-والله أعلم-

17-05-2009, 01:27 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة طالبة [ مشاهدة المشاركة ]

بداية هل التكامل المطلوب بالصيغة (لأنه لا تظهر لدي الصورة فقط كود الليتكس من الاقتباس )

integral(from -1 to 1) { ln(sqrt(1-x) + sqrt(1+x))} c

محاولة :
ناتج التكامل =

2ln(sqrt 2) - 1/2(2-pi)c

إن كان الجواب صحيحا وضعنا طريقة الحل ..

السلام عليكم و رحمة الله
التكامل هو بعينه أي هو المقصود
و أعتقد أن جوابك صحيح يمكنك وضع خطوات الحل
تقبلي تحياتي الخالصة

17-05-2009, 01:50 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Sadiq Al-Ali [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم مرة أخرى..

يبدو لي أن حكاية الـ الزوجية والفردية باتت صحيحة

أستاذ مراد ،، هل لك أن توضح لي أين أخطأ قلمي في هذه المحاولة

.
.
.

-والله أعلم-

و عليكم السلام و رحمة الله
أخي أ/ صادق شكرا على هذا التفاعل و الإصرار على إيجاد التكامل

بداية الخطأ في السطر الثاني عند فرضك x=tan^2m فهي غير مفيدة في تبديل التكامل لأن عند تغير حدود التكامل ستصادفك مشكلة
( لما x=1 فإنه توجد قيمتان ل m هما: +pi/4 أو -pi/4، و لما x=-1 فهنا تكمن المشكلة أي لا توجد قيم ل m )
ملاحظة: عادة عند إيجاد التكامل باستعمال طريقة تبدل المتغير في مثل هذه الحالات نستعمل التغيير الشهير: ( x=tan( m/2
أرجو أن تكون الفكرة قد وصلت
تقبل خالص الشكر و التقدير أخي أستاذ صادق

17-05-2009, 03:10 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mourad24000 [ مشاهدة المشاركة ]

و عليكم السلام و رحمة الله
أخي أ/ صادق شكرا على هذا التفاعل و الإصرار على إيجاد التكامل

بداية الخطأ في السطر الثاني عند فرضك x=tan^2m فهي غير مفيدة في تبديل التكامل لأن عند تغير حدود التكامل ستصادفك مشكلة
( لما x=1 فإنه توجد قيمتان ل m هما: +pi/4 أو -pi/4، و لما x=-1 فهنا تكمن المشكلة أي لا توجد قيم ل m )
ملاحظة: عادة عند إيجاد التكامل باستعمال طريقة تبدل المتغير في مثل هذه الحالات نستعمل التغيير الشهير: ( x=tan( m/2
أرجو أن تكون الفكرة قد وصلت
تقبل خالص الشكر و التقدير أخي أستاذ صادق

اوووف ،، فعلا خطأ فادح أستاذي

من لا يخطئ لا يتعلم أليس كذلك أستاذ مراد

؟؟؟

هذه محاولة أخيرة للحل وان شاء الله ما تكون خاطئة كسابقاتها أو تكون بنفس الطريقة التي فكرت بها الأستاذه المبدعه "طالبة"

.
.
.

-والله أعلم-

شكرا على الإفادة أستاذ مراد

17-05-2009, 03:49 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Sadiq Al-Ali [ مشاهدة المشاركة ]

اوووف ،، فعلا خطأ فادح أستاذي

من لا يخطئ لا يتعلم أليس كذلك أستاذ مراد

؟؟؟

هذه محاولة أخيرة للحل وان شاء الله ما تكون خاطئة كسابقاتها أو تكون بنفس الطريقة التي فكرت بها الأستاذه المبدعه "طالبة"

.
.
.

-والله أعلم-

شكرا على الإفادة أستاذ مراد

ما شاء الله أستاذ صادق حل رائع و جميل

يعجبني فيك روح التحدي و الإصرار على الحل

بارك الله فيك أخي و أهلا بك بينننا و مزيدا من الإبداع و التألق أخي الفاضل
تقبل مني أخلص عبارات الود و الإحترام


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة