هل العدد اولي ؟

06-06-2009, 11:47 PM

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

ليكن $a \in \mathbb Z$ ، هل العدد $a^4+a^2+1$ عدد اولي ؟

07-06-2009, 12:42 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ياسين [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

ليكن $a \in \mathbb z$ ، هل العدد $a^4+a^2+1$ عدد اولي ؟

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
بالتأكيد لا
السبب أنه يمكن جعل هذا العدد = حاصل ضرب عاملين ليس من ضمنهما الواحد الصحيح
كيف ذلك ؟؟؟
أ⁴ +أ² +1
=(أ⁴ +2أ² +1) -أ²
=(أ² +1)² - أ²
= (أ² +1 - أ) (أ² +1 + أ)

07-06-2009, 03:47 AM

ملاحظة
في حالة a=1 او a=-1
فان a^2+ a^4+1=3
اذن هو عدد أولي
هنا يجب استثناء هذه الحالة


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة