حل التكامل التالي حيث x>1 مطلوب مساعده

08-08-2009, 02:01 AM

حيث x>1

08-08-2009, 02:22 AM

س3+س2-س-1=(س3+س2)-(س+1)=س2(س+1)-(س+1)
=(س+1)(س2-1)=(س+1)^2(س-1)
تكامل جذر[(س+1)^2(س-1)]=(س+1)تكامل جذر(س-1)
=س تكامل (س-1)^1/2 + تكامل (س-1)^1/2
=(س-1+1)تكامل(س-1)^1/2 + تكامل(س-1)^1/2
=تكامل(س-1)^3/2 +2تكامل(س-1)^1/2
=2/5(س-1)5/2 +4/3(س-1)^3/2+ج

08-08-2009, 02:51 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة 2x+3=4 [ مشاهدة المشاركة ]

حيث x>1

لاحظ أخي أن 1 هو جذر بسيط لكثير الحدود ${x}^{3}+{x}^{2}-x-1$ مما يسهل تحليله الى مايلي:
${x}^{3}+{x}^{2}-x-1=(x-1)({x}^{2}+2x+1)=\left(x-1 \right){\left(x+1 \right)}^{2}$
و بالتالي التكامل يصبح على الصورة التالية
$\int \sqrt{\left(x-1 \right){\left(x+1 \right)}^{2}}dx=\int (x+1)\sqrt{x-1}dx$
أعتقد أن هذا التكامل سهل الحل....

08-08-2009, 08:05 PM

مشكوررين اووي اووي


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة