مسألة نهايات بها فكرة

13-09-2009, 02:20 PM

أوجد نهاية هذه الدالة

13-09-2009, 02:54 PM

اضرب البسط والمقام في مرافق البسط

الدالة الموجودة = (س^5 +س^4 -324 ) /(س-3) (س ^2 جذر (س+1) +18)

=(س^4 +4 س^3+12 س^2+36 س +108 ) /(س^2 جذز (س+1) +18 )

النهاية =513/36 =57/4

13-09-2009, 04:05 PM

شكرا استاذى على هذا الحل الصحيح
وهناك طريقة أخرى باضافة - 2 س^2 ، 2 س^2الى البسط
(س^2 جذر (س+1 ) -2 س^2 ) ( 2 س^2-18 )
ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــ + ـــــــــــــــــــــــــ ـــــ
( س- 3 ) ( س- 3 )
س^2 (جذر (س+1 )- جذر4 ) 2 (س ^2 - 3 ^2 )
ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــ + ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــ
( س + 1 - 4 ) ( س - 3)
9 × 1/2 ×1/2 + 2 ×2 × 3 = 57/4

13-09-2009, 04:11 PM

أوجد نهاية هذه الدالة

13-09-2009, 04:20 PM

طريقة اخرى للسؤال الاول :اعتبر س^2 (جذر( س+1)=ق(س). لاحظ ان ق(3)= 18
اصبح السؤال : نهاية( ق(س)-ق(3))/(س-3) وهذا يعني مشتقة ق(س) عند 3
اشتق ق(س) وعوض 3 وسيكون الناتج 14.5

13-09-2009, 04:28 PM

بنفس طريقة السؤال الاول : افرض ق(س) = س^3 × الجذر التكعيبي ل(2س^3 -8)
ق(2)=16
المطلوب : نها ق(س)-ق(2)/(س-2) عندما س تؤول الى 2
وهذا تعريف مشتقة ق(س) عند 2
اشتق ق(س)وعوض 2 وستجد ان الناتج 40

13-09-2009, 07:42 PM

بسم الله الرحمن الرحيم

*****= نهـــــا{ س3×2(س3-2^3)/(س-2)×[(2س3-8)^1/3-8^1/3]
/[(2س3-8)-8] +2(س3-2^3)/(س-2)

= 16+24 =40


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة