مثلث أ ب جـ فيه
جتا أ جتا ب جتا جـ = 1/8
أثبت أن المثلث ا ب جـ متساوى الأضلاع

 

 

استاذ سعيد : مجرد فكره واديني رايك
هل ممكن نفرض المطلوب ونثبت المعطي يعني نفرض ان المثلث متطابق الاضلاع فيكون قياس كل زاوية من زواياه 60درجة
فيكون جتا أ جتا ب جتا جـ = (1/2) ×(1/2) ×(1/2) = 1/8

 

 

هل هذه المعطيات كافية؟؟؟؟؟؟؟؟؟

 

 

مثلث أ ب جـ فيه
جتا ا × جتا ب ×جتا جـ = 1/8
أثبت أن المثلث متساوى الأضلاع

 

 

اذا اثبتنا ان احدى زوايا المثلث 60 فاننا نستطيع اثبات ان الزاويتان الاخريان ستينات
ولكن كيف نثبت ان ا=60 مثلا؟
فلو كانت أ = 60 درجة يكون
جتا 60 جتا ب جتا ج=1/8 ولان جتا 60=1/2 فان
جتاب جتاج=1/4
اي (جتا(ب+ج)+جتا(ب-ج))/2=1/4 كان ذلك بتحويل ضرب جيبي تمام الى مجموع
اي ان
جتا (ب+ج)+جتا(ب-ج)=1/2
وبما ان ا+ب+ج=180 درجة (مجموع زوايا المثلث)
اذن ب+ج=180-أ
-جتاأ+جتا(ب-ج)=1/2
-1/2+جتا(ب-ج)=1/2 ومنها جتا(ب-ج)=1
اي ان ب-ج=0 ومنها ب=ج
وبما ان ا=60 وان ا+ب+ج=180
60+ب+ب=180 لان ب=ج
ب=60 ومنها ج=60
بقي ان نثبت ان أ=60 ابتداء
هذه محاولة

 

 

بإستخدام قاعدة جيب التمام

 

 

استخدم قاعدة جيب التمام

 

 

سوف ابعث الحل قريبا للمناقشة

 

 

المعطيات غير كامله