السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

سؤالي هو
ورقة على شكل مستطيل محيطها 36 cm
وابعادها X Y لفت لتكون أسطوانة بدون قاعدة وغطاء ماقيمة X Y التي تعطي اكبر حجم؟


الورقة نفسها دارت حول احد أضلاعها والذي طوله Y لتولد أسطوانة بدون قاعدة وغطاء ماقيمة X Y التي تعطي أكبر حجم؟



أرجوووووووو منكم مساعدتي

 

 

حل المسألة الثانية

س+ص =18

الحجم = 3.14 × س ² × ص نعوض عن ص = 18 - س

الحجم = 3.14 × س ² × ( 18 - س) = 56.52 س ² - 3.14 س ³

بالاشتقاق والمساواة بالصفر :

113.04 س - 9.42 س ² = 0

س ( 113.04 - 9.42 س ) = 0

إما س=0 مرفوض

أو س = 12 سم

وبالتالي ص = 6 سم

للتأكد أنه قيمة عظمى نشتق مرة ثانية ونعوض عن س = 12 في المشتق الثاني

المشتق الثاني = 113.04 - 18.84 س

= 113.04 - (18.84 × 12) = - 113.04

القيمة سالبة لذلك تكون قيمة الحجم عظمى

 

 

لم افهم الجواب من اين اتينا ب 18 ؟؟

هل هو الارتفاع؟

ارجوو الشرح بالتفصيل" الخطوات"


وجزااااااااااااااك الله خييير وأشكرك كثيراً على هذه المساعدة

 

 

السؤال الأول :

محيط قاعدة الاسطوانة = س

أي أن : 2 × 3.14 × نق = س

نق = س \ 6.28

حجم السطوانة = 3.14 × ( س \ 6.28 ) 2 × ص

نعوض عن ص = 18 - س

الحجم = 0.07962 س 2 ( 18 -س )

= 1.433 س 2 - 0.07962 س 3

نشتق ونساوي بالصفر وتكون تكملة الحل مثل السابق تماما ً

وأيضا يكون الجواب س = 12 سم

 

 

18 جاءت من نصف المحيط 36 \ 2

حيث س+ص+س+ص = 36

2( س+ ص) = 36

س+ص = 18

 

 

اشــــكرك علــــى مساعدتي وجزاك الله ألف خير

 

 

أرحب بك آنستي أورنجيه
واتمنى لك التوفيق وننتظر مشاركاتك معنا
مع الشكر الجزيل لأخي الأستاذ أيمن على تجاوبه
وتلبية طلبك بأسرع ما يمكن
تقبلوا تحياتي