سؤال في درس (مشتقة الدالة)

س1)اوجدمشتقة الدالة وحدد مجال المشتقة ثم احسب قيمتها عند النقط
المبينة؟
د(س)=س تربيع -9 / س تربيع -5س+6 حيث س لاتنتمي (2،3)
واحسب د شرطة (1)


علما بأن الاجابة الاخيرة هي د(س)=-5/(س-2) تربيع ، د شرطة (1)=-5

ولكم جزيل الشكر

 

 

أكتب س تربيع -5س +6 على الشكل (س-3)×(س-2) ثم قم بعملية الاشتقاق

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
س1)اوجدمشتقة الدالة وحدد مجال المشتقة ثم احسب قيمتها عند النقط
المبينة؟
د(س)=س تربيع -9 / س تربيع -5س+6 حيث س لاتنتمي (2،3)
واحسب د شرطة (1)
مشتقة د(س)=المقام ×مشتقة البسط -البسط ×مشتقة المقام/المقام^2
(س^2 -5س+6 )(2س)-(س^2-9)(2س-5)/(س ^2 -5س+6 )^2
=(س-2)(س-3)(2س)-(س-3)(س+3)(2س-5)/(س-2)^2(س-3)^2
=(س-3)[(س-2)(2س)-(س+3)(2س-5)/(س-2)^2(س-3)^2
=(س-2)(2س)-(س+3)(2س-5)/(س-2)^2(س-3)
=2س^2-4س-2س^2+5س-6س+15/(س-2)^2(س-3)
=-5س+15/(س-2)^2(س-3)
=-5(س-3)/(س-2)^2(س-3)
=-5/(س-2)^2
مجال المشتقه =مجموعة الأعداد الحقيقية-{2}
د شرطة (1) =-5/(1-2)^2=-5
وبالتووووووووفيق

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة البيت الجديد [ مشاهدة المشاركة ]

سؤال في درس (مشتقة الدالة) س1)اوجدمشتقة الدالة وحدد مجال المشتقة ثم احسب قيمتها عند النقط المبينة؟ د(س)=س تربيع -9 / س تربيع -5س+6 حيث س لاتنتمي (2،3) واحسب د شرطة (1) علما بأن الاجابة الاخيرة هي د(س)=-5/(س-2) تربيع ، د شرطة (1)=-5 ولكم جزيل الشكر

أستاذرامي عبود أطلب منك الحل بأسرع وقت ممكن!!!

 

 

د(س)=س تربيع -9 / س تربيع -5س+6 حيث س لاتنتمي (2،3)
يمكن كتابة د(س)=(س-3)(س+3)/(س-3)(س+2) = (س+3)/(س-2) بما أن س لاتنتمي (2،3)

 

 

السلام عليكم

إذا كان المطلوب ايجاد المشتقة باستخدام التعريف

الحل على الرابط التالي :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/sho...3587#post53587